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关键词： 常微分方程   周期系统   周期解  

关键词： 自适应求解器   初值问题   常微分方程  

摘要： 一、前言本文作者曾介绍过一个具有自动改变积分步长、自动变阶、自动改变积分方法、自动通过右函数间断点、自动选取初始步长的自适应求解器(Adaptive Solver简称AS)。指出这是自动算法的重大进步,形成了真正的“黑合子”求解器,预计能更为有效的求解Stiff问题,但是AS必须经过大量实践的检验才能证实其有效性。为此目的我们将AS同Gear自动程序(简称GS)对具有代表性的24个

关键词： 复常微分方程   代数体函数   存在性  

摘要： In this paper, using Nevanlinna theory we mainly prove that if the equation possesses γ-value algebroid admissible solutions, then max{p, q}≤(λ+λ_1)+((■)+(■)_1)(1-■(∞))+(σ+σ_1)η(∞)-(l+l_1)ξ(∞). It is an improvement of Theorem 2 in [2].

关键词： Banach空间   常微分方程   半内积  

摘要： 本文研究 Banach 空间 X 中涉及摄动的具有不连续右端的常微分方程 Cauchy 问题,我们给出了满足非紧致条件算子和耗散算子之间的关系式.并利用这个结果,我们得到了由这类方程所描述的不连续的 Carathéodory 系统解的存在性。

关键词： 菲波纳奇数列   常微分方程   外推法  

摘要： §1.引言 Deuflhard在关于常微分方程外推方法的综合报告[1]中认为“在早期的论文中,外推表依可用于无限排列(按两个下标)的想法加以分析:在数列?

关键词： 微分方程   可积类型   通积分   非线性  

摘要： 本文借助于Leibniz公式、复合函数的高阶导数公式以及变量替换的方法,给出了较为广泛的高阶非线性常微分方程的可积类型,有的还提供了通积分的表达式.所得结论推广了文献中的结果.最后列举了实例.

关键词： 数字模拟   常微分方程   稳定性  

摘要： 本文讨论并行实时仿真模型的稳定性分析。建立了耦合系数扰动方法和仿真步长扰动方法。对于两类测试方程组构造了并行仿真模型,并且证明了当仿真步长适当小时,它们将具有与原连续系统相似的稳定性品质。

关键词： STIFF DIFFERENTIAL EQUATIONS   MODIFIED NEWTON METHOD  

摘要： This paper presents an analysis of the modified Newton method as it is used in codes implementing implicit formulae for integrating stiff ordinary differential equations. We prove that near a smooth solution of the differential system, when the Jacobian is essentially negative dominant and slowly varying, the modified Newton iteration is contractive, converging to the locally unique solution-whose existence is hereby demonstrated-of the implicit equations. This analysis eliminates several common restrictive or unrealistic assumptions, and provides insight for the design of robust codes.

关键词： 样条配置法   边值问题   常微分方程  

摘要： 常微分方程边值问题数值方法远不如初值问题的数值方法那样完善和成熟,初值问题有相应的适应性很强的程序包。不过,多年来边值问题的数值方法也有了多方面的进展,如打靶法、多重打靶法、初值法(不变嵌入法)、外延修正差分法等,其相应的代码也有所建立。我们这里要推荐的是配置法及其代码colloc。

关键词： 常微分方程   组合离散化法   向前步  

摘要： 一、一般理论 关于常微分方程组初值问题的数值求解,[1]首先提出:对方程组中各个微分方程采用不同的数值积分公式和不同的积分步长同时进行数值积分的思想.由这种思想构造的算法称为组合算法,在大系统的数字仿真等数值计算中得到了广泛的应用.国外正在发展的多速率算法或多帧速算法,是它的特例.由于并行处理机系统的迅速发展,这类算法将会得到更广泛的应用和进一步的研究.