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关键词： 解的存在性   常微分方程   有界   奇性  

摘要： 本文考虑了具有奇性的常微分方程的有界解问题Ly≡a(t)y″+b(t)y′=f(t,y,y′),(1)y(1)=0,y∈C[0,1]∩C~2(0,1] 且(2)其中a(0)=0,b(0)>0,(3)文献[1,2]等在很特殊的条件下证明了问题

关键词： 学术会议   大庸市   常微分方程   数值方法   中国系统仿真学会   中国科学院计算中心   中国科学院数学研究所   北京应用物理与计算数学研究所   在湘  

摘要： 全国第四届常微分方程数值方法学术会议于1992年8月22日到8月26日在湖南省大庸市召开。这次会议经中国数学会批准,筹备组由湘潭大学、中国科学院计算中心,北京计算机应用和仿真技术研究所、北京应用物理与计算数学研究所、中国科学院数学研究所、哈尔滨工业大学、上海师范大学、武汉大学、兰州大学和湖南省计算数学应用软件学

关键词： 通解   方程   特解   定义域   任意常数   方程解  

摘要： 一阶常微分方程的通解(通积分)中,含有一个任意常数C。关于C,本文要谈三个问题:一、C作为任意常数,好像总可以取任意实数,而事实上它未必能在实数域内任意取值;二、或许以为每个C的值确定一个特解,每个特解由一个C的值所确定。即C与特解之间有一一对应的关系,其实不尽如此;三、C的值影响特解的定义域。 无需精心构造复杂的方程来证实上述观点,用极普通的一个方程,已足以说明问题。

关键词： 马尔萨斯规律   函数连续   开连通域  

关键词： 常微分方程   边值   奇摄动   参数   解  

摘要： 本文研究含两个小参数ε>0和μ>0的二阶半线性微分方程的边值问题采用两阶段展开方法分别对ε/μ~2→0(μ→0),μ~2/ε→0(ε→0)和ε=μ~2三种情形构造出解的形式展式,利用微分不等式方法证明了解的存在唯一性并给出余项的一致有效估计。

关键词： 框架   剪力墙   薄壁筒   耦连振动  

摘要： 本文用沿高度方向分段连续化的方法,对沿高度方向为阶形变截面,在平面内为任意斜向布置的框架-剪力墙-薄壁筒协同工作体系,建立了弯扭耦连的振动方程,用常微分方程求解器(COLSYS)求解了自振频率及相应的振型。

关键词： 微分方程   可积   通解  

摘要： 设Q=Q(x)∈C,F=F(x),G=G(x)∈C',G(x)≠0,μ,A_μ,A_I(i=0,1,2,…,n-1)均为实常数,则方程 ?? 可积具有通解■一阶线性方程、Bemoulli方程是此定理的特例.文中并对Riccati方程和Appel方程的可积条件及通解形式进行了讨论.它们的可积性结果也是本定理的特例.

关键词： 常微分方程   特征值   奇异摄动  

关键词： Computer   algebra   system   Ordinary   differential   equation  

摘要： mμMATH-83是目前在微型机上流行甚广的一种计算机代数系统,它能处理初等数学与高等数学中的一系列符号求解问题。 该系统具有相当广泛的求解常微分方程通解之能力,但是它并未提供根据方程的初始条件自动确定通解中之常数的功能。为此,我们在剖析该系统之常微分方程模块的基础上,用mμSIMP语言编制了实现这个功能的程序,使系统可以方便地求解常微分方程的初值问题。

关键词： 非线性   常微分方程   不动点定理