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关键词： 常微分方程   应用能力   教学方法   教学手段  

摘要： 根据常微分方程内容的重要性和实用性,为了提高学生的实际应用能力和思考问题解决问题的能力,论文从案例引入、编程辅助、图形演示、多学科融合以及知识拓展等方面介绍了在常微分方程教学过程中如何培养学生的应用能力。

关键词： 数学模型   常微分方程   分离变量法   人口模型   数值模拟  

摘要： 常微分方程是重要的数学理论,在实际中具有广泛的应用,也是数学建模的重要理论之一。基于培养"应用型""创新型"人才的实际需求,结合实际问题——人口预测问题,分析在数学理论的课堂教学中,如何将理论知识应用于实际问题中,使学生了解数学理论的实际应用,加深学生的理解与记忆;以及在数学建模课堂的教学中,如何选择恰当的教学内容,使学生快速掌握建模方法。

关键词： 数学文化   常微分方程   数学素养  

摘要： “常微分方程”是高校数学学科的专业基础课程之一。该文以南昌大学“常微分方程”课程的教学实践为例,探讨在教学中如何融入数学史、数学家故事、数学思想方法和数学模型等数学文化元素,以培养学生的学习兴趣、创造性思维和应用实践能力等各方面数学素养。

关键词： 微分方程   特解   通解   解空间  

摘要： 求解高阶常系数线性齐次常微分方程的通解,通常的方法是针对待解方程的特征方程有无重根两种情形,分别找到待解的阶微分方程的个线性无关的特解,然后将其线性组合可得待解方程的通解。本文采用降阶的方法来研究特征方程有重根时高阶常系数线性齐次微分方程的通解,从本质上探求这种解的假设形式的必然性,并给出了解法的内蕴证明。

关键词： 常微分方程   解析解   数值解   稳定性   极限环  

摘要： 常微分方程是高等数学课程重要内容之一,常微分方程的求解和解的性态分析是这部分教学的主要内容。通过相应问题的具体代码,给出运用MATLAB平台求解常微分方程解析解、数值解以及定性分析仿真的方法。

关键词： 常微分方程   Matlab软件   初值解   辅助教学  

摘要： 本文主要探索利用Matlab在常微分方程(组)求解和绘图方面的优势,具体讨论Matlab在常微分方程课程教学中的应用,给出数学类本科专业常微分方程课程辅助教学设计.

关键词： 常微分方程   MATLAB   通解   数值解  

摘要： 常微分方程是大学数学类专业的核心课程,有着深刻而又生动的实际背景。在常微分方程教学过程中引入软件MATLAB,加深了学生对知识的理解,提高了学生解决问题的能力。

关键词： 师范院校   常微分方程   数学思想   教学方法  

摘要： 根据师范类本科院校的培养目标,对常微分方程课程在课程内容、教学方法以及考核方式等方面进行了改革。注重前沿知识探索、渗透数学思维、优化考核方法,以提高大学生的综合素质,达到培养优秀师范生的目标。

关键词： 常微分方程   矩阵   解析解   数值解  

摘要： 文献[1]给出刚性动力常微分方程的解析解,并给出方程解的一般形式,在一般解析解的情况下,进一步讨论其理论上数值解。文章在此基础上探求实例应用,并且解析其运算过程。

关键词： 常微分方程   教学改革   优化课程   教学形式  

摘要： 常微分方程是应用统计专业的一门专业必修课。本文首先讨论了现阶段统计专业的教学情况,指出了进行教学改革的必要性,并从改革教学大纲、优化教学内容、增加教学形式、增设实践课程、改革考核形式等方面介绍了统计专业常微分方程这门课程的改革措施。