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关键词： Banach空间   常微分方程   解   收敛性  

摘要： 本文得到 Banach 空间中不连续右端微分方程解的收敛性有关定理,推广了文[1]中的相应结果.E 是实的 Banach 空间,所用积分是 Lebesgue 或 Bochner 意义下的.文中应用了半内积.

关键词： 常微分方程   边值问题   存在性   奇性  

摘要： 本文研究了奇性常微分方程ψ(t)y″=φ(t,y,y′)满足非线性边值条件g(y(0),y′(0))=0,h(y(1),y′(1))=0和周期边值条件y(0)=y(1),y′(0)=y′(1)的解的存在性。

关键词： 常微分方程   求积公式   数值解法  

摘要： 提出用Gauss-Legendre求积公式构造常微分方程初值问题的离散化格式,以给出一种求解此类问题的数值方法。文中根据两点与三点Gauss-Legendre求积公式及逼近Gauss点处函数值的不同方法,列出十余种计算格式,并说明它们的收敛性和稳定性。各种格式是针对一阶常微分方程提出的,但同样也适用于一阶常微分方程组和高阶常微分方程的初值问题。

关键词： 常微分方程   初值问题   并行算法   欧拉法  

关键词： 常微分方程组   初值问题   混合法  

摘要： 本文以代数插值为工具,构造了两类具良好收缩性质的解STIFF常微分方程初值问题的混合方法,数值试验表明,它们的精度优于Gear方法,由于其不等距步长公式极易求得,变阶变步长实现成为可能。

关键词： 欧拉方程   解   常微分方程  

关键词： 边值问题   正解   唯一性   常微分方程  

摘要： 本文在假设条件(H_1)和(H_2)之下,证明了奇异的非线性边值问题(1.1),(1.2)的正解的存在性和唯一性。

关键词： 常微分方程   曲线拟合  

摘要： 在物理学、生物学和药理学等一些领域中,有不少现象遵从指数函数的规律,研究这些现象时,常常用指数函数来拟合实验数据。在曲线拟合中最常用的方法之一是最小二乘法。当近似函数为多个指数项之和的时候,须采用非线性最小二乘法进行迭代运算,即进行逐次逼近以求得函数中的参数值。

关键词： 奇点   分类   规范形理论   常微分方程  

关键词： 常微分方程   二阶   周期解