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关键词： 极限环   奇闭轨   非线性   常微分方程  

摘要： 众所周知,对下述非线性微分方程(?)=y—F(x),(?)=—g(x) (1)的研究是常微分方程定性理论的一个重要方面,对方程(1)的极限环的存在性、唯一性及唯三性筹已有非常丰富的结果,而对极限环的不存在性,许多结果是利用下面定理来得到的:

关键词： 化学反应器   Hausdorff   fractal   非线性发展方程   有限维   常微分方程   吸引子   子空间   有界区域   光滑函数  

摘要： §1.引言 文[1]建立了非线性发展方程的惯性流形理论,该理论指出如果耗散偏微分方程具有有限的Hausdorff维数和fractal维数的紧致整体吸引子,那么,在一定条件下它具有有限维惯性流形。此时偏微分方程解的长期状态完全由惯性流形上的常微分方程所决定。

关键词： 常微分方程   复法   并行处理  

摘要： 本文直接从并行计算的观点出发,构造了一类适用于多处理机系统的求解线性方程组的块异步迭代并行算法,并对其收敛性条件进行了严格的理论分析。分析结果充实并完善了这一领域的理论。

关键词： 非线性   稳定性   常微分方程   平凡解  

摘要： 讨论了较为一般的具有3个非线性项的四阶方程平凡解的稳定性,得到了这些方程平凡解稳定的充分条件,推广了Ogutsov等的有关结果。

关键词： 并行算法   学术交流   华中理工大学   常微分方程   数值算法   最优化   并行计算   并行处理技术   数值代数   数值逼近  

摘要： 第三届全国并行算法学术交流会于1991年11月16～18日在华中理工大学举行。到会代表共142人。会议共收到论文140篇,经初审录用120篇在会议上报告或交流。这些论文涉及数值逼近、最优化、非数值算法、数值代数、常微分方程及偏微分方程数值解等方面的并行算法及其在多个领域中的应用。

关键词： 高阶常微分方程   Cauchy问题   迭代逼近   解的存在唯一性   Picard   误差估计   一阶常微分方程   积分方程   郑权   一致收敛  

摘要： 本文通过构造一般的n阶常微分方程x^(n)(t)=f(t,x(t),x(t),…,x^(n-1)(t))的Cauchy问题的Picard迭代逼近序列,直接讨论了该方程解的存在唯一性及解的误差估计.

关键词： 常微分方程   高阶导数   块方法  

摘要： 本文讨论了一类求解常微分方程初值问题的带有高阶导数项的块隐式混合单步方法,首先讨论了这类方法的一些一般性质,得到了方法收敛的一些条件,然后指出方法所能达到的阶数为(ι+1)(k+1);最后推导出方法是A-稳定的条件:并给出了几个数值例子。

关键词： 微分方程   边值问题   存在性   迭代法  

摘要： 本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性.

关键词： 泛函微分方程   常微分方程   中立型  

摘要： 本文讨论中立型泛函微分方程d/(dt)D(t,x_t)=A(t)x(t)+f(t,x_i)与常微分方程 (?)(t)=A(t)y(t)解的渐近等价性,以及中立型泛函微分方程d/(dt)D(t,x_t)=Ax(t)+f(t,x_i)与常系数常微分方程 (?)(t)=Ay(t)解的渐近增长关系。