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关键词： 存在定理   无界   点序列   连续可微   常微分方程   最大存在区间   梯度向量场   广义积分   两同心   构作  

摘要： 定理 设E是实Banach空间,I∈C¹（E,R）满足（PS）条件,假设下列条件成立: （I₁）I在E上有下界; （I₂）存在无界子集SE,使I<+∞,那么,I有一无界的临界点序列这个定理是Clark定理的补充。

关键词： 比   变量分离方程   常微分方程   解法  

关键词： 非线性   常微分方程   可积类型  

摘要： 本文给出高阶非线性常微分方程的可积类型,它是有关文献结论的推广.这些类型方程在物理和力学中有着广泛的应用背景.

关键词： 常微分方程   数值分析   B-收敛性  

摘要： 就K_(20■)(■∈■)类初值问题获得了Runge-Kutta方法的最佳B-收敛阶比其级阶高一的充分必要条件。

关键词： 多步法   生成函数法   常微分方程  

摘要： 本文给出求解特殊二阶常微分方程y″=f(x,y)的一类多步方法。我们采用文[1]及[2]中的算子法,推导出该多步方法的系数表达式,它们是容易在计算机上生成的。对于k=2～9,则构造出具体的算法。如果采用文[3]中的生成函数办法,则是难于得到这些结果的。

关键词： 常微分方程   亚纯解   拟素   非线性  

摘要： 本文主要讨论非线性的复常微分方程的亚纯解的因子分解性质,其中R(z,y)表示变量为z和y的有理函数。

关键词： 奇性   柯西问题   渐近式   常微分方程  

摘要： 本文研究当极限方程有奇性时四阶线性常微分方程的柯西问题解的渐近式。为了建立解的渐近式,把区域分成三个小区域来考虑。在各个小区域内采取不同的方法求解,得到解的不同表达式。

关键词： 基本解   Hadamard展式   常微分方程   微分方程  

摘要： 文〔1〕给出具有实解析系数的二阶常微分方程 L〔u〕=a(x)(d^2u/dx^2)+b(x)(du/dx)+C(x)u=0的基本解及其Hadamard展式。本文给出了 L〔u〕=a(z)(d^2u/dz^2)+b(z)(du/dz)+C(z)u=0的基本解及其Hadamard展式,并给出通过该基本解表达方程Cauchy问题解的通式。

关键词： 常微分方程   特解