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关键词： 常微分方程   CDS格式   主特征系统  

摘要： 本文提出了若干积分步只计算一次主特征糸统的多次校正 CDS 格式,这种格式对节省CDS 方法的计算量有重要意义,它特别适用于在流水线机上进行并行计算.文中讨论了这种格式的稳定性、局部截断误差、收敛性和收敛阶,给出了收敛性控制方法,也讨论了主特征系统的计算方法,叙述了这种格式的并行计算过程.

关键词： 常系数线性微分方程   常微分方程   解法   高阶线性微分方程   方程组   通解   求解  

摘要： 线性微分方程是常微分方程的重要内容。它不仅有一套非常完美的理论，而且对常系数线性微分方程从理论上来说都能求出它们的通解。本文将介绍求解常系数非齐高阶线性微分方程及方程组的另一种方法，并将这些解法与通常的方法进行比较，可以看出，这些解法有时很简单。

关键词： 奇摄动   边值问题   三阶   常微分方程  

摘要： 本文对三阶微分方程的奇摄动边值问题■(其中ε>0是小参数)证明了解的存在性并给出了解的一致有效估计。

关键词： 常微分方程   数值分析   A-稳定性  

摘要： 将***和*** 1989年得到的关于Runge-Kutta方法A-稳定代数特征的结果推广,给出了一般线性方法A-稳定的弱代数条件,为构造A-稳定的一般线性方法提供了新的代数途径。

关键词： 弹性直杆   变系数   自由振动   二阶常微分方程   变截面   非均质   纵振   渐近解法   通解   固有频率  

摘要： 本文得到了一类变系数二阶微分方程的通解;分析了非均质变截面弹性直杆自由振动,一般性问题;详细讨论了质量等均按指数规律变化时,渐近解法所面临的问题,并给出了具体计算实例,指出在一般情况下,“1”级近似的精度并不具备文[4]所述的理想结果。

关键词： 微分方程   数值积分格式  

摘要： 上述方程是一个开环系统,加上控制方程形成闭环系统.控制方程是小参数方程,但它的系数是常系数.对于控制方程,我们采用隐式欧拉法进行求解.隐式欧拉法的计算公式如下:

关键词： Banach空间   逼近   常微分方程  

摘要： 本文得到Banach空间中右端具Carathěodory条件常微分方程的Galerkin逼近,解的存在性,以及相应两方程解之间的关系。

关键词： 大学报   科研成果   数学季刊   嘎日迪   中立型微分方程   中立型系统   应用数学学报   正线性算子   新疆大学   常微分方程  

关键词： 解   巴拿赫空间   常微分方程  

摘要： 本文利用“一个不动点定理”[1]的结果得到Banach空间中常微分方程解的存在性的几个重要结论,它们都是著名的Krasnosclskii、Klein存在性定理的推广。

关键词： 抽象思维能力   工科院校   运算方法   堂课   常微分方程   逻辑推理能力   格林公式   曲线积分   定积分   二重积分  

摘要： 提高教学质量,讲好每一堂课,关键在于教师处理好教材与讲稿的关系。怎样才能做到这一点,下面就谈谈在多年教学中的几点体会。一、依据大纲,明确要求教师必须深入细致地研究教学大纲,明确基本要求,掌握重点、难点及该课与其他课程的联系和重要性。教师的讲稿除了教材内容外,还应包括教师本人的教学特点和个性。在讲解时还要多加说明和解释,使学生能深刻理解,从而达到提高教学质量的目的。在工科院校讲授高等数学的目的与要求即:1.通过对这门课程的学习,要使学生能系统地掌握微积分与常微分方程的基本知识、基本理论和常用的基本运算方法,给其它专业课打下坚实基础。2.通过对这门课程的学习,更好地培养学生的抽象思维能力,逻辑推理能力。