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关键词： 非线性常微分方程   可积类型   变换组法   Leibniz求导公式   自变量变换   求解方法  

摘要： 本文在[1]、[2]、[3]的基础上提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法,应用LeibniZ求导公式及变换组法,将其化为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组,最后利用[2]、[3]中的相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性,所得结论是相应文献结果的推广。

关键词： 非线性   常微分方程   系数   振荡  

摘要： 本文研究方程(1)的振荡性,得到了方程(1)有一个非振荡解的充分必要条件。

关键词： 边值问题   有限差分理论   常微分方程  

摘要： 介绍了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的一般二阶非线性常微分方程y″=f(x,y,y′)的六阶三对角有限差分法;在右端项一般形式下,推广了文献[2]的结果。并在适当条件下证明了该方法的收敛性和稳定性,同时用数值试验证实了上述结论的正确性。

关键词： 拟线性   常微分方程   边值问题   二阶  

摘要： 文献[1]讨论了二阶拟线性常微分方程两点边值问题的正解的存在性,但它限制了0<α<1<β。本文则对方程证明了正解的存在性.

关键词： 常微分方程   差分微分方程   二阶  

摘要： 1.引言 本文考虑系统( )的零解为完全不稳定时,使得滞后系统

关键词： 常微分方程  

关键词： 特征值   常微分方程   迭代公式  

摘要： 在现行的《高等数学》教材中,求解微分方程 y″+py′+qy=q^(λx)P_m(λ)[acosωx+bsinωx)的特解,都采用待定系数法。 本文给出了待定系数的m+1个或2(m+1)个联立方程组的显式表示,省略繁琐的计算,并且由此给出了待定系数的迭代公式。

关键词： 高阶线性微分方程   变量替换   可积类型   通积分  

摘要： 文给出了某类高阶非线性常微分方程可积的条件,并着重研究了可积的三阶非线性常微分方程,所得结论是对有关文献结果的推广。

关键词： 生态系统   极限环   Hopf分枝   常微分方程   生态数学   种群相互作用  

摘要： 本文考虑如下的一类四次生态系统:=x(a_0+a_1x-a_2x^2-a_3y-a_4xy-a_5x^2y)=y(x^2-1) (1)利用定性分析方法与 Hopf 分枝理论,对系统(1)进行研究;得到了该系统在第一象限内极限环存在性与不存在性条件。