教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程   周期解   存在定理  

摘要： 我们考虑如下微分系统:其中X∈R^n,f关于(t,X)连续且保证解的存在唯一性,f(t+T,X)=f(t.X)(T>0) 再考虑(1)的特例(2):

关键词： 非线性特征值问题   周期解   Wirtinger不等式   常微分方程  

摘要： For the equation-u″+u|u|^q-1=λu(00,We give a sufficient and necessary condition of initial values for the periodic solution,a calculation formula for the period,the variation range of periods,and a simple classi-fication of the periodic solutions.

关键词： 常微分方程   方程  

关键词： 混合方法   线性收缩性   常微分方程  

摘要： 本文主要结果如下:1.将李寿佛和黄小平所构造的二步五阶A(a)-收缩方法从Adams型推广到非Adams型.推广后的方法保持了原有方法的一系列优点,且离步点t_(n+v)从v=(23)/15改进为v=5/3,从而更加有利于变步长计算.2.构造了一类三步六阶A(a)-收缩的二阶导数方法,它比同阶Enright方法收缩性好,且步数少1。3.构造了一类三步六阶A(a)-收缩的混合方法,它与赵双锁和董国雄所构造的同阶混合方法相比,α角仅相差1°.4,但前者步数少1,误差常数远小于后者,且离步点为t_n+(5/2)h,因而特别适合于变步长计算.4.构造了三步七阶A(α)-收缩的二阶导数方法和混合方法,它们适合于Jacobi矩阵特征值靠近实轴的问题的高精度计算。

关键词： 弹性   梁   弯曲   常微分方程   边值问题  

摘要： 本文研究弹性染方程边值共振问题-d^4u/dx^4+π~4u+g(x,u)=e(x) (0

关键词： 刚性系统   常微分方程组   数值处理  

摘要： 由控制系统形成的大型常微分方程组中,经常出现一些典型环节,例如惯性环节、振荡环节等,它们一般具有很小的时间常数,因而使系统呈现高度的刚性,任何类型的数值方法处理此类都会引起巨大的困难。本文给出了一种数值方法,它可以大大减轻问题的刚性程度,方法的优越性已被数值实验所证明。

关键词： 刚性系统   常微分方程   数字仿真   刚性问题  

摘要： 介绍刚性的本质,综述刚性算法、间断处理、实时算法、微分代数问题、稳定性、并行算法的一些结果,给出在这个领域的进一步研究的建议。

关键词： MBDF法   常微分方程   分裂法  

摘要： 本文对一类修正的BDF方法利用分裂法思想得到一组具有隐式预报式的预报——校正法.由于预报及校正公式皆为隐式法,所以该预报——校正对具有极好的绝对稳定性.同时因为预报与校正公式出自同一多步法而使得它们的Jacobi迭代矩阵同为??这样方法的计算量并没有很大的增加.本文对我们所给的分裂线性组步法与其它一些线性多步法作了比较,表明我们所给方法的数值稳定性远优于其它一些方法,最后给出的数值例子也证明了这一点.

关键词： 边值问题   多处理机系统   常微分方程  

摘要： 本文针对多处理机系统构造了一类并行块隐式Runge-Kutta方法。在S=2的情况下,给出了几个具有三阶精度的并行计算公式,并证明了这类公式具有A稳定性,数值结果表明该计算公式对求解刚性常微分方程是有效的。

关键词： 周期解   时滞微分方程   存在性  

摘要： Kaplan J L和Yorke J A 1974年提出时滞微分系统周期解的常微分方程产生法。本文利用该法探讨了某些时滞微分方程周期解的存在性。