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关键词： 常微分方程   K型单调系统   首次积分  

摘要： 1 引言及结果本文研究常微分方程系统x=F(x),x∈R_+~n,(1)这里F:R_+~n→R_+~n是C^1的.首先给出一些记号.令I={1,…,k},J={k+1,…,n}(0≤k≤n固定);K=R_+~k×(-R_+^(n-k)),R_+~n与K°分别为R_+~n与K的内部;x∈R^n,约定x_I={x_1…,x_k},类似定义x_J;x≤ky,当且仅当y-x∈K,x

关键词： 常微分方程组   稳定性   初值问题  

摘要： 为并行求解常微分方程组,本文给出了一类带有参数θ的块预估-校正法,并讨论了该类方法的稳定性和校正过程的收敛性。理论分析证明,该方法不仅稳定区间比一般的块预估-校正法大许多,而且具有很大的收敛区域。因此,非常适于并行求解常微分方程初值问题。数值实验验证了这一结论。

关键词： 常微分方程   波前法   并行计算  

摘要： 本文对基于线性k步法的波前法提出了一种新的在具有P台处理机的并行机上的实现方案.与通常的实现方案相比,在任何情况下,新方案的算术运算所需机时不超过原方案.当量≥2时,新方案比原方案少,在某种情形,要少(4N—1)(k—2)次算术运算所需机时.此外,在实现过程中,新方案访问内存的次数较原方案有明显减少,而各处理机之间的通讯次数并没有增加.

关键词： 常微分方程   生化反应机理  

摘要： 近十余年来,我国学者对一系列重要的生化反应机理模型作了深入的定性分析,有的已经取得了完整的结果。在此作一综合评述,从中可以提出一些值得进一步研究的问题。

关键词： 多处理机系统   并行算法   常微分方程  

摘要： 本文针对多处理机系统构造了一类并行隐式Runge-Kutta公式,对2级Runge-Kutta公式给出具有4阶精度的公式族,并证明了它们的收敛性,进行稳定性分析。数值例子表明,该公式可以有效地数值求解较广泛类型的常微分方程初值问题。

关键词： 守恒型非自共轭奇摄动问题   一致收敛   差分格式   截断格式   常微分方程   边值问题  

摘要： 本文对守恒型非自共轭奇摄动问题,构造一个任意阶差分格式。

关键词： 数值分析   常微分方程   线性方程组  

摘要： 本文提出用常微分方程方法构造解病态线性代数方程组的基本原理与数值方法,用本文构造的新算法在BULL DPX/2360计算机上解1000阶以上的由Hilbert矩阵构成的严重病态线性代数方程组HX=b,h_(ij)=i/(i+j-1),b_i=1/i,即使采用单精度运算,解的相对精度仍具有五位有效数字。

关键词： 线性代数   微积分   数学教学内容   高等数学   常微分方程   数学素质   新教材   工科数学教学   工科学生   现代数学  

摘要： 更新工科数学的教学内容和体系,是当今国内外工科数学教学界普遍关注的一个迫切问题。我们于1990年开始在系主任肖树铁教授的主持下,对更新工科基础数学(包括微积分、常微分方程和线性代数)的教学内容和体系(以后简称“更新”)进行了研讨和探索,编出了新教材,并在两个系的“高等数学”课中进行了一轮三个学期(第二轮也进行了两个学期)的试验,取得了较好的效果。本文拟就“更新”中有关工科基础数学教学的一些带原则性的问题谈几点看法,请大家指教。

关键词： 微分差分方程   超前型   有界解  

摘要： 本文证明了超前型变系数线性微分差分方程与时超退化为零所成的常微分方程在有界解存在性上是等价的。

关键词： 数值计算   常微分方程   测试软件   应用程序  

摘要： 本文研究和设计了对非刚性和刚性常微分方程数值软件的正确性、精确度、计算工作量、适用范围、强度等进行综合检测、评估的测试方法和测试软件。