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关键词： 齐次微分方程   常系数   特征方程   齐次方程   待定系数法   常微分方程   二阶方程   欧拉公式   求导运算   工科数学  

摘要： 高阶常系数线性非齐次微分方程.可表为如下形式:利用特征方程可求出相应的齐次方程的通解。而非齐次方程（1）的通解.就解的结构米说亦是很清楚的它等于自身的一个特解y^*加上相应的齐次方程的通解（?）₀这样.

关键词： 常微分方程   广义函数解   存在性  

摘要： 本文考虑一般形式的常微分方程组,给出了 m 阶广函解存在的充分必要条件,证明了确定广函解的阶数的有用的公式,并举例说明了有关存在性的某些有趣的性质.

关键词： 边值问题   常微分方程   数值解   截断误差   线性运算   初值问题   边值条件   一致收敛   插值多项式   微分算子  

摘要： 本文讨论了一类在工程上广泛应用的常微分方程边值问题的数值解法,并对截断误差和线性运算量作出了估计。模拟计算证明了该方法的有效性。

关键词： 孤波解   常微分方程   非线性方程  

摘要： 本文在一定的条件下,证明了二阶非线性方程u_(tt)+p(u,u_t,u_x)u_(tx)+q(u,u_t,u_x)u_(xx)+f(u,u_x)=0的孤波解的存在性。

关键词： S-G方程   广义惯性流形   常微分方程  

摘要： 无穷维动力系统理论是当前非线性科学研究的重点之一。Smale提出今后十年非线性动力学应该关心的十大问题之二是无穷维动力系统的低维描述。近年来建立的无穷维动力系统惯性流形和吸引子理论证明了不少无穷维动力系统的有限维描述是可能的。但要真正完成动力学性质的讨论,还必须建立有限维流形上的常微分方程,再用非线性动力学方法进行分析。

关键词： 振动性   解   非线性   常微分方程  

摘要： 讨论了二阶非线性常微分方程(α(t)(?)(x)x′)′+q(t)f(x)=r(t)的解的振动性和渐近性.获得了有关该方程的五个新的定理.

关键词： 常微分方程   可积类型   变量替换   通积分  

摘要： 我们借助文〔1〕巧妙地作变量替换的方法,给出了一个新的常微分方程的可积类型,并提供了可积的充分条件及其通积分的不同表达形式,所获得的结果是有关文献的结果的推广。

关键词： 常微分方程   奇摄动   边值问题  

摘要： 本文揭示了某类四阶半线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象,根据不同的层次用不同的伸长变量,分别构造了具有不同量级的边界层校正项,并给出证明摄动问题解存在的充分条件,从而证得关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。

关键词： 常微分方程   单调整迭代法   初值问题  

摘要： 讨论一阶非连续常微分方程初值问题的单调迭代求解,推广了已知结果。

关键词： 酒精发酵   数学模型   常微分方程   参数估计  

摘要： 本文分析一确定了酒精发酵的数学醛及具有控制变量的常微分方程组，研究了其有关特性、，参数估计及生产优化等问题，并给出了具体的方法和步骤，为缩短酒精发酵期等。实际生产问题，提供了有益的指导意义。