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关键词： 非线性   常微分方程   整体解   间断解  

摘要： 利用二阶微分不等式讨论了常系数二阶非线性常微分方程ｙ＂（ｔ）十λｙ＇（ｔ）＋σｙ＝ｆ（ｙ）的初值问题的整体解存在性及解的间断问题．以ｆ（ｙ）＝ｋ０｜ｙ｜α＋１，α＞０为例，给出了λ＝０，σ为正、负、零时，方程小初值问题在Ｃ２（Ｒ＋）上整体解及间断解存在的条件．同时论讨了λσ≠０时，在各种情况下整体解的存在性及解的间断问题，对于ｆ（ｙ）＝ｋ０｜ｙ｜αｙ有完全平行的结果．

关键词： 小参数   二阶方程   常微分方程  

摘要： 本文考虑含小参数ε的二阶常微分方程Ｘ″＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ′）＝εｐ（ｔ）的周期解的存在性问题，得到了新的结果．

关键词： 两点边值问题   二阶常微分方程   h^4   估计式   配置法   样条   近似解   精确解   误差估计   导函数  

摘要： 本文对于二阶常微分方程两点边值问题,用配置法求得五次样条解,并给出了误差估计式。

关键词： 非线性   常微分方程   初值问题  

摘要： 本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是本文方程的特例。

关键词： 常微分方程   降阶法  

摘要： 当求解“给不出完整的右函表达式”的常微分方程时，必须经过预处理，以弥补原方程中不足的部分，否则因缺少条件将无法求解。用“数值微分”法虽然可以弥补“给不出一阶微分表达式”的不足条件，但实际处理时，“数值微分”法也会带来与同组其他数值“不同步”的问题。本文介绍了“引入中间变量”的处理方法，较好地解决了由于采用“数值微分”所带来的“不同步”问题，从而保证系统收敛。

关键词： 常微分方程   边值问题   存在性  

摘要： 利用上、下解的方法讨论三阶非线性微分方程ｙｍ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｙ′，ｙ″）满足线性边界条件：ｙ（ｊ）（ａ）＝α，ｙ（ｂ）＝β，ｙ（ｋ）ｃ＝γ（其中ｊ，ｋ∈｛０，１，２｝，且（ｊ，ｋ）≠（２，２）的三点边值问题解的存在性．同时把线性边界条件推广为非线性边界条件　它们分别是赵为礼等文献的推广．

关键词： 简捷求法   特解   非线性   常微分方程  

摘要： 本文给出了微分方程ｙ￣（ｎ）＋ｐ＿１ｙ￣（ｎ－１）＋ｐ＿２ｙ￣（ｎ－２）＋…＋ｐ＿ｎｙ＝ｐ＿ｍ（ｘ）ｅ￣（λｘ）（其中ｐ＿１，ｐ＿２，…ｐ＿ｎ及λ为实常数，ｐ＿ｍ（ｘ）为ｍ次多项式），求特解的一种简捷方法。

关键词： 常微分方程   线性   解法   二阶  

摘要： 几类典型的二阶线性方程的解法肖建海（湖北孝感师专４３２１００）我们知道，许多变系数二阶线性常微分方程是无法求出其精确解的，二阶线性方程的解可由相应的齐线性方程的解经过常数交易求出．在这篇短文里，我们将介绍几类典型的二阶齐线性方程的解法，对于大家熟知的...

关键词： 常微分方程的奇性解   变换   极限  

摘要： 本文用一种变换去研究常微分方程的有限逸时解,或叫常微分方程的奇性解,把判定这种解的存在性问题转化成了求极限的问题。

关键词： 高阶非线性微分方程组   交换组   可积类型  

摘要： 本文是文[1]的续篇,仍借助于Leibniz求导公式及变换组法,进而提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性。对这些方程组的研究是以它们在物理学、力学及控制论中的广泛应用为背景的。