教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程   研究  

关键词： 数理科学和化学   数学   数学分析  

ISBN: (纸本)7560909361

摘要： 本书以大学常微分方程课程为基础,对常微分方程中的概念、定理、解题方法、技巧等作了研究。

关键词： 极限方程   常微分方程   初值问题  

摘要： 本文研究当极限方程有奇性时，高阶线性常微分方程柯西问题解的渐近式。为了构造解的渐近式，我们把区域分为三个小区域，在每个小区域，微分方程的解是不同的。

关键词： 《常微分方程》   学习辅导   高等教材   教材分析   第三章   第四章   第六章   存在唯一性定理  

摘要： 《常微分方程》是高等师范院校数学专业的基础课程之一。王光发等[1]所编的《常微分方程》（以下简称教材），是根据1980年教育部部颁大纲而编写的，为帮助同学们学习。我们着重介绍教材前两章的内在联系，前两章既是入门，又是最基本的内容，学好它对今后学习其他各章很重要。第一章应着重理解以下几点：1．什么是微分方程？在旧的教材中，（例如见[6]）常微分方程被表述为“包含未知函数和它们的导数的方程。”著名数学家阿偌尔德[2]指出，上述说法不对。例如y=y（y（x）），它是包括未知函数及其导数的方程，但不是常微分方程，常微分方程的近代理论是先定义向量场，再定义做分方程。但这对初入门的书来说，篇幅不允许、也不易为初学者接受，于是教材[1]采用如下表述；“所谓微分方程就是联系着自变量、本知函数以及它的某些微商的关系式。”或者说“凡是联系自变量、未知函数及其直到n阶导数在内的函数方程。（这里F是一个关于变元X，y，y'，…y（n）的给定的已知函数）叫做常微分方程”。这里强调了厂是一个已知的关系式。如果y（x）是未知函数，y（y（x））就不是已知关系式，故9（X）一y（／X》不是常微分方程。在方程（1）中，导数实际出现的最高阶数。...

关键词： 波动方程   正演模拟   常微分方程  

摘要： 在时间－空间域中将二维波动方程化为常微分方程组，利用快速收敛级数逼近函数ｅ￣ｙ，由此导出顺时间递推公式并得到精确的正演模拟时间剖面。

关键词： 线性微分方程   变系数   高等数学   常微分方程   求解方法   二阶   非齐次方程   微分方程的解   线性无关解   线性方程  

摘要： 1 引言 在一般的教科书中,对常系数的线性微分方程的解法,已非常完备,但对变系数的线性方程如何求解,则未见一般方法。因此探求这类微分方程的解法就很有必要。下面我们仅就二阶变系数线性微分方程给出一种解法。 二阶线性微分方程的一般形式为:

关键词： 一步混合步法   常微分方程   初值问题  

摘要： 本文给出一类解常微初值问题的混合单步法，与现有的线性单步多导法相比，利用相同阶的导数信息本文的方法却能获得更高的阶数，并且其中相当一部分还具有Ｌ－稳定性Ａ－稳定性。本文首先给出方法的一般构造方法，然后给出一些实用的特例，最后对方法的实际使用也略作了讨论。

关键词： 巴拿赫代数   逆元   常微分方程  

摘要： 考虑Ｂａｎａｃｈ代数中常微分方程右端具Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件时解及逆元的存在和它们的收敛性．

关键词： 拉格朗日系统   周期解   常微分方程  

摘要： 本文研究了超二次拉格朗日系统利用Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ的山路引理，可以证得当正数Ｔ适当小时，该系统存在非常数的－Ｔ周期解。

关键词： 常微分方程   奇摄动   边值问题  

摘要： 本文应用改进的多重尺度法及特殊的对多参数问题的讨论方法，考察含两个小参数的常微分方程的非线性边值问题，证明了解的存在性，作出了渐近解，并应用较简单的方法估计了余项．