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关键词： 齐次微分方程   值解法   非齐次方程   常系数   结构定理   特征根   特征方程   常微分方程   待定系数法   复值  

摘要： 线性非齐次微分方程（组）的算值解法于桂珍（天津大学）根据线性非齐次微分方程（组）解的结构定理，线性非齐次微分方程（组）的通解等于对应的齐次方程（组）的通解加上非齐次方程（组）的一个特解。对于常系数线性方程（组）来说，当非齐次项为某些特殊形式时，可用待...

关键词： 两点边值问题   共振   任意线性增长   常微分方程  

摘要： 在没有Ｌａｎｄｅｓｍａｎ－Ｌａｚｅｒ条件的前提下研究一类非线性两点边值共振问题的可解性，允许非线性项在＋∞任意线性增长，而在一∞的线性增长受到相应的限制。

关键词： 数值计算方法   计算机应用   化学化工   线性方程组   非线性方程   数值解法   数值方法   数学表达式   常微分方程   基本问题  

摘要： 在工科院校课程设置中,“计算方法”已成为一门基本训练课程。要求学生不仅需要对数值计算方法的原理有系统了解,而且更需要掌握使用这些原理解决化学化工问题计算的技能。 但是,数值计算的方法各式各样,如何精选专业上实用的算法:怎样恰到好处地精简算法的推导、论证、突出基本原理及算法应用;如何解决计算繁琐、枯燥无味的问题,提高学生的学习兴趣;怎样处理好算法、计算机实习、专业应用脱节的现象仍在不断探索中。 一、突出重概念,重方法的教学 首先注重介绍基础性和应用性广泛的数值方法,包括古典的和近年流行的方法,涉及到数值计算的基本问题、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、函数的插值和逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解等。通过对一些基本问题的讨论,使学生掌握数值计算方法的基本概念和基本分析方法,这样就有了掌握更复杂和更现代方法的基础。

关键词： 常微分方程   一致凸   巴拿赫空间   周期解  

摘要： 利用Ｂａｎａｃｈ空问中的方向导致和半内积研究抽象常微分方程的周期解的存在性，在耗散型条件下得到一系列关于周期解的存在性结果，它们是现有结果的改进．

关键词： 双变换   非线性   常微分方程   可积性  

摘要： 利用双变换,讨论了几类在物理学和力学中有广泛应用背景的非线性常微分方程的可积性,所得结论是有关文献的推广。

关键词： 二次系统   极限环   分支   常微分方程  

摘要： 用分支理论的思想方法，在弱化Ｈｉｌｂｅｒｔ１６问题意义下，证明了一类二次系统极限环的唯二性，详细地讨论了其极限环分支的各种情况。

关键词： 思维能力   中学教师   师范院校   基础理论课   高等代数   科学技术知识   课堂教学   常微分方程   思维方法   数学问题  

摘要： 为了加速培养适应有中国特色的社会主义建设和市场经济发展需要的“四有”中学教师,高等师范院校的教学必须在传授科学技术知识的同时,积极地开发学生的智能。开发学生的智能应贯穿整个教学过程的始终。数学分析、常微分方程、高等代数作为数学系的重要基础理论课,无疑应围绕发展学生的智能,提高课堂教学的效果,着重培养学生的思维能力,这是开发智力的核心。课堂教学是师生共同的活动,是教师传授知识、学生掌握知识、

关键词： 原函数   高阶   上连续   常微分方程   泰勒展开   非齐次线性方程   微积分学   不定积分   《数学分析》   “一”  

摘要： 本文给出高阶原函数的概念,并初步探讨了它的性质和简单应用。

关键词： 常微分方程   解  

摘要： 本文对方程 x″(t)+a(t)x′(t)+b(t)x(t)=0的求解方法进行了探讨,给出只与方程系数a(t)、b(t)相关的求解公式。

关键词： 常微分方程   尖端场   裂纹扩展  

摘要： 针对平面应变条件下理想弹塑性不可压缩材料动态裂纹尖端场的一个非线性常微分控制方程，就解的存在性和唯一性，积分曲线的一般性态和奇点性态作了全面深入的分析。在奇点邻域内采用线性化的方法，将该非线性常微分方程化为二维线性自治系统并用定性理论进行了细致的研究。结果表明，在求解域的合法区域内，该微分方程的解是存在且唯一的，积分曲线含有一孤立奇点──不稳定结点，但不存在积分曲线的包络线，积分曲线在奇点附近定性的几何结构和数值结果相吻合。