教学课程资源库 更多>>

关键词： 摄动方法   奇摄动   微分方程   高阶微分不等式  

摘要： 研究了一类非线性常微分方程组边值问题的奇摄动，获得了解的存在性并给出了其精确到任意阶的一致有效估计。

关键词： Volterra型   积分方程   常微分方程   精确解  

摘要： 本文给出几类具有退化核的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的精确解。利用这些结果，又给出几类可积的高阶线性和非线性常微分方程及其求解公式，并指出许多著名的微分方程都是本文结果的特例。

关键词： NP问题   常微分方程   吸引区  

摘要： 为ＣＮＦ－ＳＡＴ问题的求解提出了常微分方程方法，在Ｃ猜想的假设下证明了此方法为高效率的概率算法。在ＳｕｎＳｐａｒｃ２Ｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ上的计算实验说明，当变元个数增大时本算法比经典离散型的Ｄａｖｉｓ－Ｐｕｔｎａｍ算法要快多个数量级。

关键词： 常微分方程   拟解对   巴拿赫空间   初值问题  

摘要： 讨论了紧型条件下Ｂａｎａｃｈ空间中Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ＿ｏ）＝ｘ＿ｏ的最小最大拟解对的存在性．推广了关于最小最大拟解对的存在定理，并给出了另外１个紧型条件下Ｂａｎａｃｈ空间中Ｃａｕｃｈｙ问题最小最大拟解对的存在定理。

关键词： 多目标规划   约束条件   可行解   常微分方程   ODE法  

摘要： 在一定条件下，从多目标规划问题的任一可行解的某邻域出发，建立了沿着所建立的常微分方程组的轨线，关于部分变元总收敛到原多目标规划问题的（弱）有效解。

关键词： 线性   常微分方程   算子法   解析解  

摘要： 本文用算子法完整地解决了ｎ阶常系数线性微分方程的求解问题。利用算子将ｎ阶常系数线性非齐次方程的求解转化成连续求解一阶微分方程的问题。用算子给出了求ｎ阶常系数线性非齐次方程特解的公式。同时，在未引入逆算子的情形下给出了一些特殊线性齐次方程特解的求法。

关键词： 双变换   构造   可积   非线性常微分方程  

摘要： 本文应用双变换构造可积的非线性常微分方程。在应用双变换构造可积的非线性常微分方程的过程中已隐含了可积的非线性常微分方程的求解方法，文中还详尽地论述了它的求解步骤。该文的结论是有关文献结果的深化与推广。

关键词： 奇点   收敛性   常微分方程   解  

摘要： 本文研究一类二阶常微分方程解的渐近性态．假设方程具有正阻尼及适当保证所有解有界的条件成立，我们证明了每个解收敛于奇点，该结果能够用于系统的奇点集是不可数的情形．

关键词： 非线性   稳定性   常微分方程   四阶方程  

摘要： 讨论了较为一般的具有４个非线性项的四阶方程平凡解的稳定性，得到了这些方程平凡解局部稳定的充分条件．

关键词： 并行处理   常微分方程   初值  

摘要： 过去解常微分方程初值问题的算法最后大都归结为一个非线性递推公式的计算，是典型的串行计算公式．本文采用积分迭代的方法，导出了一种高效的并行算法．