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关键词： 高层建筑结构   楼板   变形   水平振动   常微分方程  

摘要： 本文对需考虑楼板变形的框架－剪力墙结构的水平振动建立一个连续化的并联模型，导出其振动方程组，用常微分方程求解器求解其自振频率和相应的振型。为抗震计算提供一个简便可行的算法。

关键词： 常微分方程   非齐次线性方程   部分分式法  

摘要： 介绍部分分式法求常系数非齐次线性微分方程的特解

关键词： 科希积分定理   科希公式   常微分方程   数学物理  

摘要： 科希积分定理、科希公式和常微分方程陈义成在数学物理方法的复变函数论中，科希积分定理、科希公式是重要内容之一，而常微分方程则是求解偏微分方程的基础。本文针对此三部分的有关问题进行讨论。一、科希积分定理要讨论科希积分定理，首先讨论在什么条件下，复交函数的...

关键词： 二次反馈控制   线性系统   极限环   常微分方程  

摘要： 本文研究由二次反馈控制的双线性系统，给出了极限环存在性和不存在性定理。

关键词： 初值问题   无界空间   热传导方程   定解问题   拉普拉斯变换法   分离变量法   傅里叶变换法   积分变换   常微分方程   数学物理方程  

摘要： 1 一维无界空间的热传导初值问题设有一均匀无限长细杆,杆上无热源,杆的初始温度为φ(x),求t>0时杆上温度的分布规律。现导出其定解问题:热传导的起源是温度u(x,t)的不均匀。根据能量守恒定律和热传导定律,可导出没有热源的一维无界空间的热传导方程。

关键词： 常微分方程   混合方法   代数稳定性   初值问题  

摘要： 同一混合方法，在内向量的不同选取下，定义了不同的一般线性方法，因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的。本文在把外向量定义成与函数ｆ（ｙ）有关的向量情况下，讨论了二步混合方法的代数稳定性，证明了任一二步四阶零稳定混合方法都不是代数稳定的。最后，作为例子，讨论了一步方法中的几个特殊方法。

关键词： 常微分方程   多元复合函数   特征方程   多元函数   非齐次方程   求导法则   可导函数   待定系数法   Laplace方程   对称性  

摘要： 在学习多元函数微分法一章时,设,r=(x^2+y^2+z^2)~1/2曾看到1/r满足下列Laplace方程(?)~2u/(?)x^2+(?)~2u/(?)y^2+(?)~2u/(?)z^2=0.现在提一个更一般的问题,即除l/r外,还有r的什么函数能满足(1)呢?

关键词： K-M传染病模型   常微分方程组   哈密顿结构  

摘要： 本文证明了具有不依赖于时间的不变量的三维常微分方程组所描述的动力系统相对于一广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号可以改写为Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，并且这些不变量就是Ｈａｍｉｌｔｏｎ量。作为例子，我们讨论了Ｋｅｒｍａｃｋ－Ｍｃｋｅｎｄｒｉｃｋ传染病模型，所得结果推广了Ｙ．Ｎｕｔｋｕ的结果。

关键词： 振荡   三阶方程   常微分方程  

摘要： Ｇｒｅｇｕｓ在研究三阶线性齐次方程正解的存在性及渐近性时，建立了将线性齐次方程化为等价的积分方程框架。本文利用这一框架来研究三阶线性及一类非线性方程的解的振荡问题，得出了三阶方程解的振荡性与非振荡性的充分条件。

关键词： 线性常微分方程组   基样条   两点边值问题   函数解   线性代数方程组   插值函数   严格对角占优   初等行变换   收敛性   充分性条件  

摘要： 本文给出了用二次基样条(Cardinal Spline)插值函数将一阶线性常微分方程组边值问题离散为线性代数方程组的方法.证明了在一定条件下代数方程组解的存在唯一性及对边值问题解的收敛性.