教学课程资源库 更多>>

关键词： 全局渐近稳定   生物数学   常微分方程   种群  

摘要： 讨论了多种群互惠型Ｖｏｌｔｅｒｒａ生态系统ｘ＝ｘ（ｂ＋Ａｘ）￣Ｔ存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充要条件，得到结论。ａ）若矩阵Ａ稳定，则系统有唯一正平衡点；ｂ）若矩阵Ａ稳定，则系统的正平衡点全局渐近稳定。

关键词： Lienard方程   周期解   常微分方程  

摘要： 给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ″＋ｆ（ｘ）ｘ′＋ｘ＝０存在周期解的一个充分条件和一个必要条件。

关键词： 非线性   全局稳定性   常微分方程   解  

摘要： 本文用J.A沃尔克(walker)及L.G克拉克(Clark)对非线性自治系统作李雅普诺夫函数的积分方法^([1])给出一类四阶非线性微分方程解的全局稳定性的充分条件.

关键词： 常微分方程   非线性   边值问题   存在性  

摘要： 一类非线性常微分方程边值问题正解的存在唯一性赵增勤（曲阜师范大学数学系，曲阜２７３１６５）文献［１］对非线性两点边值问题解的存在性与唯一性的研究情况及其方法进行了系统而全面的总结。另外关于这方面的研究可参见［２－５］．但在实际应用中有时正解是重要的。...

关键词： 数学课程   力学专业   数学分析课程   常微分方程   微分几何   解析几何课   数学教材   离散数学   理论体系   现代数学  

摘要： 关于力学专业数学课程的改革意见北京大学叶以同当前我国力学专业（理科）的教学计数学课程有：数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程，数学物理方法（包括复变函数），概率论，以及计算方法，占总学时的三分之一强。看起来，数学的份量是相当重的。然而，这样安排的...

关键词： 双曲线函数   双曲线正弦   微分方程组   等轴双曲线   余弦函数   幂级数   唯一性定理   常微分方程   双曲线扇形   初始条件  

关键词： 常微分方程   数值公式   初值问题  

摘要： 本文提出了一类含二阶导数的适合于求解刚性常微分方程初值问题的数值公式。讨论了这类公式的收敛性和稳定性，得到了相应的收敛性及稳定性定理。并构造了一个单步三阶Ｌ稳定的数值公式和一个两步四阶Ａ（７０°）稳定的数值公式．

ISBN: (纸本)7533114973

关键词： 振动   球壳   柱壳   常微分方程   解  

摘要： 本文利用矩阵型式的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ级数方法求解了球壳和柱壳振动中一类含正则奇点的常微分方程组。考虑了指标方程根的相互关系，从而全面地得到了不同情况下解的表达形式，为解析求解工作奠定了基础。

关键词： Bernoulli方程   微分方程的解   一阶线性   任意常数   可分离变量   Bernolli方程   连续函数   常微分方程   Bemoulli方程   常数变易法  

摘要： 形如dy/dx=P（x）y+Q（x）yⁿ的方程称为Bernoulli方程,其中P（x）,Q（x）是连续函数,（n≠0,1）。本文给出Bernoulli方程的又一解法及两点结论。 我们知道Bernolli方程的一般解法是n—解法即令Z=y^1-n。