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关键词： 常微分方程   初值问题   线性   基本解  

关键词： 非线性规划   约束   常微分方程   人工释能法  

摘要： 给出了求解一般不等式约束的非线性规划问题的一个常微分方程的解法（即ＯＤＥ方法）．其一维搜索的路径是约束曲面上的一条最短线，其方程是由变分法建立的一组常微分方程的初值问题所确定的．在初始点（或迭代点）位于可行域内部时，采用人工释能法来求得下一个改进的可行点．数值例子表明该算法具有较好的计算效果．而且，在较弱的条件下给出了该算法的收敛性证明．

关键词： 常微分方程   广义   校正公式   多步法  

摘要： 本文对求解常微分方程的广义线性多步法应用校正技术，得到了广义一步法和广义二步法校正公式．并对广义二步法公式和广义二步法校正公式进行了数值计算比较，结果表明，二者具有相同的精度，但后者的计算量减少．

关键词： 非线性   可积类型   常微分方程组  

摘要： 高阶非线性常微分方程组的可积类型汤光宋（江汉大学数学系）关键词高阶非线性微分方程组；变量替换；可积类型中国分类号Ｏ１７５．！非线性微分方程在物理学、力学及控制论中有着广泛的应用背景，能否求出微分方程的精确解一直是人们感兴趣的问题．近年来，一些学者在这...

关键词： 线性微分方程组   常系数   消元法   等价方程组   未知函数   算子多项式   常微分方程   多项式矩阵   方程组的解   高等数学  

摘要： 关于用消元法解常系数线性微分方程组的问题姜福德（青岛海洋大学）用消元法解常系数线性微分方程组，许多教材仅用例题说明解题方法，并且指出在求得一个未知函数的通解之后，求其他未知函数时，一般不再积分（积分就会出现新的任意常数）。然而求其他未知函数时不用再积...

关键词： 样条配点法   B样条函数   结构分析   常微分方程   拱坝   基函数   结点   有限差分   解析函数   径向变位  

摘要： 前言 托尔克(***)于1938年提出将壳体理论用于拱坝计算,在计算工作中所遇到的联立偏微分方程的解析积分极为困难,过去只能求助于特殊边界条件的理论解或实用的近似计算。普里斯居(***)等曾在第六次国际大坝会议提出网格法计算拱坝,利用有限差分展开微分方程,在各个网格的结点上连续地应用有限差分方程式,求解全部网格结点的位移,从而解出内力和应力。但展开的有限差分式子冗长,所需的计算工作量甚大,因而此法没有受到广泛应用。龙巴地(***)、汪景琦等曾用含高次方的多项式表示变位。

关键词： 线性微分方程   非齐次   常系数   特解   微分算子多项式   原方程   常微分方程   简捷求法   简化方法   简化求法  

摘要： 本文利用微分算子多项式概念，得出常系数非齐次线性微分方程特解的简捷求法。

关键词： 非线方程   迭代法   常微分方程   数值解  

摘要： 目的是提出解非线性方程的一类新方法．我们证明了求非线性方程ｆ（ｘ）＝０在某区间［ａ，ｂ］内的根ｘ与自变量在［０，１］区间上的某常微分方程初值问题的解在该区间右端点的值等价故由常微分方程数值解法可得到方程ｆ（ｘ）＝０在［ａ，ｂ］内的根ｘ的近似值．作为例子文中给出了一个新的二阶收敛的迭代公式．

关键词： 高阶   非线性   周期解   全连续算子   常微分方程  

摘要： 本文利用拓扑度的方法将二阶和三阶亚线性Ｌｉｅｎａｒｄ方程周期解存在的结果推广到了高阶亚线性Ｌｉｅｎａｒｄ方程。

关键词： 微积分教材   能力培养   内容更新   工科数学   数学素质   现代数学   含参变量积分   高等数学   内容现代化   常微分方程  

摘要： （微积分）的内容更新与能力培养──编写使用微积分教材的一些实践与认识韩云瑞（清华大学）自ｉ９８９年夏季，我们在清华大学力学系及电类各系的数学提高班开设了一个高档的微积分课程。出于教学的需要，编写了教材（高等数学基本教程）。这部教材先后在力学系、电类数...