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关键词： 修改KP方程   对称性约化   Boussinesq方程   常微分方程   待定函数   直接法   自由度   非线偏微分方程   “一”   约化形式  

摘要： 将直接对称性约化方法推广应用于2+1维非线偏微分方程——修改KP方程,得到其所有的约化结果,指出修改KP方程和修改Boussinesq方程的约化结果之间,具有完全类似于KP方程和Boussinesq方程约化结果之间的联系.

关键词： 非线性   周期解   边值问题   常微分方程  

摘要： 证明了常微分方程（ａ（ｔ，ｘ，ｘ′）ｘ′）′＝ｆ（ｔ，ｘ）的２π周期解及其两点边值问题解的存在性。

关键词： 交换变量位置   常微分方程   解题方法   贝努利方程  

摘要： 本文主要讨论某些一阶常微分方程的求解问题.当求解dy/dx的方程不方便时,可以考虑交换变量x,y的位置,变dy/dx的方程为dx/dy,x的线性方程,然后求得x=x(y)形式的解.能用这种方法求解的一阶方程通常可归结为以下四种形式:

关键词： 非线性微分方程   三点边值问题   唯一性  

摘要： 本文运用解的匹配方法，给出了四阶非线性微分方程满足边界条件的三点边值问题解的存在及唯一性条件。

关键词： 《常微分方程》   学习方法   教材内容  

摘要： 《常微分方程》浅析黄朝炎常微分方程在物理学、生物学、化学、医学、工程技术等许多学科中均有广泛的应用，是数学理论联系实际的重要工具，同时也是数学分析的一个重要分支，是大学（综合大学或师范院校）数学专业的基础课程。熟悉常微分方程的一些基本概念，迅速准确地...

关键词： 常微分方程   混合方法   数值分析   代数稳定性  

摘要： 本文证明了基于显式预报的一、二步混合方法不是代数稳定的。

关键词： 微分包含   巴拿赫空间   延拓定理   常微分方程   解  

摘要： 研究一类微分包含９集值微分方程）ｘ＇（ｔ）∈Ｆ（ｔ，ｚ），ｘ（ｔ０）＝ｘ０解的存在性，证明了解的存在和延拓定理。

关键词： 有限元   常微分方程   边值问题   椭圆型方程  

摘要： 本文将有限元算法推广到了一般的二阶椭圆型常微分方程组边值问题，推导了有限元方法计算过程，最终将微分问题离散为块三对角代数方程组，并给出了程序设计思想，大量计算表明核算法效果良好。

关键词： 强迫振动   待定系数法   受迫振动   常微分方程   图解法   船舶上层建筑   建筑物的振动   力矢量   船舶振动   复数矢量  

摘要： 基础与支座引起的振动是极为广泛的，如船舶甲板振动而引起船舶上层建筑振动，汽车驶过不平路面所产生的振动，地基振动而引起基础上建筑物的振动等都属于这一类振动现象。基础位移的简谐运动所引起的受迫振动，可用通常的求解常微分方程的待定系数法、复数求解法。本文试图用图解法求解，特点是简单扼要，力学意义明确。

关键词： 常微分方程组   变量置换   积分  

摘要： 利用变量置换的方法,较为简便的求得了一类非线性常微分方程组的解.