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关键词： 稳定性分析   动力学模型   教育经济学   常微分方程  

摘要： 对一个描述教育经济学过程的非线性常微分方程组进行了讨论．分析了其稳态的稳定性及其在参数空间的分布，讨论该模型的一些动力学性质．

关键词： 对称多步法   适用范围   局限性   常微分方程  

摘要： 本文对对称多步法作了一些注解,通过具体的数值计算,给出了对称多步法的局限性及它的适用范围。

关键词： 非线性   常微分方程组   初值问题   整体解  

摘要： 本文证明了常微分方程组的初值问题有唯一的整体解。证明的工具是Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式。

关键词： 演化系数   递归相似   线性多步法   常微分方程  

摘要： 在递归相似的基础上提出数值求解初值问题的一种新方案，与传统方法的区别，在于求解归结为演化系数的计算。这里给出常微（组）初值问题的算法；并指出新方法与传统方法的关系。

关键词： 非线性系统   全局稳定性   常微分方程   稳定性  

摘要： 借助常系数线性系统的巴尔巴辛公式，运用类比法构造了特殊类型的非线性系统李雅普诺夫函数，进而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件．详细讨论了非线性驻定系统ｘ＋ｆ１ｘ＋ｆ２ｘ＋ｆ３＝０，其中ｆ２是二元函数的情形．

关键词： 广义积分   被积函数   收敛性   积分   常微分方程  

摘要： 本文给出了由广义积分收敛得到了被积函数趋于零的条件；与Ｗ．Ｍ．Ｈｒｉｓｃｈ￣［２］等人导出的条件相比较明显减弱。并且本文利用证明的定理进一步研究了二阶常数分方程，获得了关于解收敛性的新结果。

关键词： 线性   可积类   常微分方程   黎卡提方程  

摘要： 以极平凡的方法得到了一个二阶线性微分方程以及相应Riccati方程的新可积类,指出了这类二阶线性可积方程的范畴.并由此推出几个新的可积型、同时也指出相应前人的结果是其特例.

关键词： 伯努利方程   恒等式   可积性   常微分方程  

摘要： 本文首先借助双变换法得到更为一般的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ（贝努利）型方程，给出了通积分的表达式．再研究了一类复系数的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ型方程，导出了解的表示式．最后利用一个恒等式，提出了可化为Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ型的新方程，论证了它的可积性．

关键词： 弦振动   弓弦乐器   相轨线   运动方程   干摩擦力   非线性微分方程   状态变量   常微分方程   弹性恢复力   相平面法  

摘要： 本文分析了弓弦乐和弹弦乐器的弦振动机制,指出弓弦乐和弹弦乐的弦振动是两种不同机制的弦振动.在物理教学中,常把琴弦的振动作为弦横振动的典型例子.然而,弹拨弦振动与弓摩擦弦振动的特征和机理却是不同的,本文就此分别进行讨论.

关键词： 数值分析   线性稳定性   常微分方程   一般线性法  

摘要： 本文给出了一般线性方法线性稳定性概念之间的几个关系，并表明Ａ－稳定性加ＡＳＩ－稳定性蕴含ＥＡＮ－稳定性．