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关键词： 周期轨道   分支   三维系统   自治系统   常微分方程  

摘要： 本文研究三维系统的一类非双曲周期轨道在小扰动下产生周期轨道的问题，并对一类较特殊的系统给出了判别周期轨道存在的具体条件。此外，还给出了具体的应用例子。

关键词： 非线性方程∶常微分方程   混沌学   常微分方程∶非线性方程  

ISBN: (纸本)7806192247

关键词： 微积分  

ISBN: (纸本)781043232X

关键词： 极限环   四次微分系统   权限环   常微分方程   存在唯一性   存在性   生态系统   有限远奇点   正平衡点   分歧问题  

关键词： 非齐次   线性   通解   常微分方程  

摘要： 本交给出了二阶常系数非齐次线性微分方程ｑ（ｙ）＝ｆ（ｘ）的求解方法，即把非齐次方程转化为齐次方程，方法简炼，通用．

关键词： 符号动力学   二维映射   常微分方程   符号序列  

摘要： 一维映射的衫符号已经臻于完备，二维映射的符号动力撑仍是研究前沿。本文综述二维符号动力学的基本概念，特别是符号序列的排序规则和允字条件，并简单介绍其对常策分方程的应用。

关键词： Kupershmidt方程   非局域   群不变解   单孤子解   非线性偏微分方程   常微分方程   可积模型   精确解   对称组合   方程的解  

摘要： 利用Kaup-Kupershmidt(KK)方程的一个非局域对称,可在两种不同的方法上找到方程新的精确解。首先,用标准的展开近似,我们得到KK方程有限的Lie-B(?)cklund变换和单孤子解。其次把一些局域对称与这个非局域对称组合起来,我们给出其群不变解,进而可求得新的孤子解。

关键词： 常微分方程   可积   初等解  

摘要： 本文得到了常微分方程的一个新的、普遍的可积类型．齐次方程、一阶线性方程、具努利方程都是这类型的特例，作为应用，文对讨论了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和变系数二防线性齐次微分方程的可积性，得到它们有初等解的一个充分条件。

关键词： 常微分方程   并行算法   数值解   块方法  

摘要： 本文讨论了一类并行计算常微分方程初值问题的带有高阶导数的块隐式混合单步方法,这种方法可以在K台处理机上并行进行数值计算,本文对方法的一般性质及收敛性进行了讨论,得知该方法的阶数为2l+1,并且指出当l=1,2时,方法是A-稳定的。最后给出了一个数值例子。

关键词： 积分因子法   一阶常微分方程   原方程   全微分方程   函数   恰当方程   高等数学   一阶微分方程   恰当微分方程   齐次方程  

摘要： 解一阶常微分方程的积分因子法，是求解微分方程的一个极其重要的方法。凡形状如Ｐ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋Ｑ（ｘ，ｙ）ｄｙ＝０的一阶微分方程，原则上都可用积分因子法求解．但现行工科高等数学中，对于积分因子法求解微分方程很少讨论，这是因为在通常情况下积分，因子的寻求比较困难．本文建立确定积分因子μ的一组准则，循此途径求μ，方法简捷且应用范围广．