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关键词： 自催化反应   极限环   常微分方程  

摘要： 运用常微分方程定性理论的方法，分析了一类自催化反应系统的极限环的不存在条件及极限环的存在唯一性条件，并得出了极限环的位置随参数变化的结论。

关键词： 常微分方程   特征值   边值问题  

摘要： 在两参数非共振条件下研究了一类四阶微分方程的边值问题。

关键词： 随机常微分方程   样本解   存在性  

摘要： 利用关于多值映射可测选择的结果，得到了一个随机柯西问题样本解的存在性定理。并且讨论了一阶周期边值问题的样本最大、最小解的存在性。

关键词： 计算方法   高等数学课程   表达式   常微分方程   定义域   复习指导   基本初等函数   原函数   无穷小量   微积分  

摘要： 本学期高等数学课程的内容包括一元函数微积分、级数和常微分方程部分,复习时要重点掌握基本概念的理解和基本计算方法的运用。下面围绕这两点逐章叙述各章要点。第一章函数本章的重点是理解函数的概念和掌握基本初等函数的解析式、定义域、性质及图形。对函数的概念要着重理解定义域和对应关系。

关键词： 分段连续函数   初值问题   求解定理  

摘要： 在文献的启示下,对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广,进一步提出含分段连续函数的Bernoulli(伯努力)方程的初值问题,文中获得了求解这两类初值问题的定理——即公式,直接应用这公式求解简捷明快.

关键词： 非线性方程组   Householde   数值求解   r矩阵   常微分方程   数值解法   超平面   同伦函数   正交矩阵   算法解  

摘要： Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ矩阵是一个著名的矩阵，它在矩阵计算理论中具有很多运用。本文给出了它在同伦算法解非线性方程组中数值求解的一个运用，并给出了实例。

关键词： 常微分方程   非齐次线性方程   计算  

摘要： ｎ阶非齐次线性常微分方程求解新法陈泽安（长沙电力学院数学系长沙４１００７７）定义１形如的方程，称为ｎ阶线性常微分方程．其中Ｐ１（ｘ），Ｐ２（ｘ），…，Ｐｎ（ｘ），ｆ（ｘ）是定义在区间［０，１］上的连续函数．ｙ（ｘ）是定义在［０，１］上的待求函数．如果...

关键词： 定性分析   平衡点   生态学模型   常微分方程   轨线   种群   生物数学   上半平面   正平衡位置   人民教育出版社  

关键词： 常微分方程   运动稳定性   非线性   解   稳定性  

摘要： 文献［１］讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性，文献［２］讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献［１］、［２］的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。

关键词： 重构   雅可比行列式   嵌入   动力系统   常微分方程  

摘要： 利用重构变换的牙可比行列式，研究了常微方程系统双变量重构的行为，发现重构的拓朴性质依赖于重构维数和延迟时间，及依赖于双变量本身的稳定性质，由于这种稳定性的影响，使得双变量时间序列的重构不一定优于单变量的重构。利用条件Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数分析了这种影响。数值结果还表明，双变量重构时嵌入的充分条件与Ｔａｋｅｎｓ指数分析了这种影响。数值结果还表明，双变量重构时嵌入的ａｋｅｎｓ定理一致。