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关键词： 常微分方程组   通解公式   积分曲线   解析解   软件  

摘要： 论述利用通解公式求二／三维线性驻定常微分方程组解析解并对解进行分析的一个软件工具，并给出一个应用实例．

关键词： 非线性常微分方程   二维变系数线性微分系统   可积   通积分  

摘要： 本文借助文[1]、[4]的重要结论,采用[2]、[3]、[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,并给出了求解的方法及通积分的表达式。

关键词： 常微分方程   数值解   边值   收敛   数值试验  

关键词： 常微分方程   初值问题   仿真算法   误差   人工舍入  

摘要： 求解初值问题的仿真算法和人工舍入误差的应用李旺尧（中科院计算数学与科学工程计算所）ＯＮＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＳＦＯＲＩＮＩＴＩＡＬＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＳＡＮＤＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＡＲＴＩＦＩＣＩＡＬＲＯＵＮＤ－ＯＦＦＥＲＲＯ...

关键词： 非线性微分方程   算子   非平凡解   初值  

摘要： 本文论讨了三个问题：①二阶非线性微分方程的初值问题；②运用非线性算子证明了非平凡解的存在性和唯一性；③给出了一个非负非平凡解的估计式．

关键词： 周期边值问题   非线性方程   拓扑度   常微分方程  

摘要： 在本文中，证明了问题解的存在解．

关键词： 非线性   正解   存在性   常微分方程   两点边值问题  

摘要： 在本文中，我们证明了方程：（｜ｙ＇｜ｐ－２ｙ＇）＇十ｆ（ｔ，ｙ）＝０（Ｐ＞１）两点边值问题解的存在性．这里ｆ允许在ｙ＝０处奇异．

关键词： 切贝谢夫配点法   常微分方程   地球物理   地球物理参数   地球自振   奇异性  

摘要： 切贝谢夫配点法是基于第一类切贝谢夫多项式的一种近似数值计算方法.该文对这种方法及用该法解算常微分方程的原理作了详细介绍.用它解算常微分方程的主要优点是:精度高,便于解决奇点问题.该法在流体动力学中的应用比较成熟.这里,作者把它应用到内部地球物理的研究中,求解了地球内部的一些物理参数(包括地球内部任意半径处的扁率、质量、重力、压强、平均主惯量、主惯量之差等),解算了地球自振常微分方程组,成功地消除了地心处的奇异性,并得到了比较精确的结果.

关键词： 地球内部的物理参数   常微分方程   切贝谢夫配点法  

摘要： 计算了地球内部任意半径处与密度分布相关的物理参数,如扁率、质量、重力、压强、平均主惯量、主惯量之差等,对应于初步参考地球模型(PREM)多项式及离散数字形式的密度模型给出了上述参数的多项式及离散数字模型。

关键词： 数学思维品质   思维的灵活性   常微分方程   中值定理   思维的批判性   培养学生   思维定势   分段函数   批判性思维   代数方程