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关键词： 奇异边值问题   逼近解   常微分方程   边值问题  

摘要： 本文讨论了一类右端具有奇异性的二阶常微分方程的边值问题，证明了当ｆ（ｔ，ｘ）关于ｔ的奇异程度大于某值时，边值问题无解，而当奇异程度小于某值时，边值问题有解．关于ｕ在ｕ＝０的奇异程度没有限制．

关键词： 非线性   单调解   常微分方程  

摘要： 本文讨论了一类二阶非线性常微分方程的单调解，给出了方程存在Ｂ类解的充要条件，部分地回答了Ｍａｒｉｎｉ在ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｎａｌｙｓｉｓ上提出的两个问题．

关键词： 常微分方程   变量代换   通解   线性   常数变易法  

摘要： 本文将一阶线性常微分方程ｙ′＋Ｐ（ｘ）ｙ＝ｑ（ｘ）中ｙ的系数ｐ（ｘ）作适当的变量代换，给出求这种微分方程通解的新方法。

关键词： 矩阵   特征值   并发旋转方法   伪解   动力系统  

摘要： 该文分为两部分.在第一部分中,针对矩阵特征问题,提出了并发旋转方法,研究了它的收敛性,进行了数值试验,并将其推广到非对称矩阵的情形,试验结果显示不管是对称矩阵还是非对称矩阵,该方法都有良好的收敛性.最后提出了几个有待解决的问题.该文第二部分常微分方程初值问题数值算法中的伪解.首先简要介绍了常用算法的正则性,然后对Runge--Kutta方法进行了研究,得到了不发生伪不动点及周期三解的充分条件.对RK型非线性方法也得到了类似的结果,最后简要介绍了在伪周期解的研究方面的一些结果.

关键词： n阶齐线方程   常微分方程   函数  

摘要： ｎ阶非齐次线性常微分方程求特解新法陈泽安（长沙电力学院数学系长沙４１００７７）定义１形如ｙ（ｎ）（ｘ）＝ｐｎ（ｘ）ｙ（ｎ－１）（ｘ）＋……＋ｐ１（ｘ）ｙ（ｘ）＋ｆ（ｘ）（１）的方程，称为ｎ阶线性常微分方程．其中，ｐ１（ｘ），ｐ２（ｘ），……，ｐｎ（ｘ...

关键词： 常微分方程   微积分   中值定理  

摘要： 本文介绍了常微分方程在微积分中的两种应用，一是通过解常微分方程的办法得到几个由函数方程表示的基本初等函数，二是通过解常微分方程得到微分中值定理证明中辅助函数。

关键词： 单块法   常微分方程   数值解   自开始型单块法  

摘要： 给出了解刚性常微分方程初值问题的一类特殊的自开始型单块法的阶条件，构造出了具最高阶的两点和三点Ａ－稳定和Ｌ－稳定公式。

关键词： 常微分方程   极限环   平面四次系统   中心焦点  

摘要： 对笔者在文《一类平面四次系统的极限环》中讨论的一类平面四次系统的中心焦点问题作补充判定。

关键词： 变量代换   积分因子   常微分方程   初等积分法  

摘要： 本文介绍了“一阶常微分方程的初等解法”教学中对 教材处理的几种方法和技巧,并给出了关于“积分因子”的两个定理。

关键词： 常微分方程   非线性   边值问题  

摘要： 利用积分－微分方程和拓扑度方法讨论了三阶非线性微分方程的若干边值问题，给出了一些简明的解的存在性充分条件．