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关键词： 奇异摄动问题   二点格式   常微分方程   边值  

摘要： 根据文［１］的思想对一类奇异摄动问题给出了高精度的任意不等距二点差分格式。在边界条件处理上对文［１］的算法作了改进，使算法不等距，在奇异点附近网格可任意加密并重点研究了离散方程组的计算方法。数值试验表明，本算法在处理奇异摄动问题时更灵活，更有效。

关键词： 数学建模竞赛   大学生   数学学会   电子工业   常微分方程   非线性规划   数学教学改革   选修课   数学问题   文献资料  

关键词： 极限环   捕食模型   稳定性   常微分方程  

摘要： 利用常微分方程定性理论与稳定性理论，讨论了一类相互干扰的捕食与被捕食模型的极限环．

关键词： Riccati方程   可积性   代数曲线解   常微分方程  

摘要： 研究Ｒｉｃａｔｉ方程及二阶变系数线性方程的可积性问题．得到了这些方程的新的可积类型．

关键词： 非线性方程   正解   存在性   常微分方程   偏微分方程  

摘要： 本文证明了形如A=B+C的算子,其中B为线性算子,C为-凹算子,不动点的存在唯一及迭代收敛性,并将所获结果应用于常微分方程、偏微分方程和积分方程,得到了新的结论.

关键词： 奇解   常微分方程   唯一性   包络   破坏   教科书   定义   方式   不相容性   合理性  

摘要： 对常微分方程教科书中采用的不同方式来定义奇解进行了讨论，指出了用包络定义奇解的不相容性和用唯一性被破坏定义奇解的合理性．

关键词： Riccati方程   通积分   常微分方程  

摘要： 给出了Ｒｉｃａｔｉ方程ｙ′＝Ｐ（ｘ）ｙ２＋Ｑ（ｘ）ｙ＋Ｒ（ｘ）在条件（Ｑ（ｘ）Ｐ（ｘ））′＝－Ｒ（ｘ）下的通积分。

关键词： 多处理机处理   刚性大系统   组合法   常微分方程  

摘要： 针对分解的刚性大系统提出了组合ＲＫＲｏｓｅｎｂｒｏｃｋ（ＣＲＫＲ）方法，该方法分别采用Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ和显式ＲＫ方法在不同的处理机上并行求解刚性和非刚性子系统。文中讨论了算法的构造、收敛性以及数值稳定性，并在微机和多处理机上进行了数值仿真试验。

关键词： 非线性   二阶微分方程   积分不等式   有界性  

摘要： 本文推广了文献［1］的一个非线性积分不等式，继而利用此不等式研究了一类非线性二阶常微分方程解的性态，所得的结果包含了文献［1］中的全部结果。

关键词： 常微分方程   差分格式   收敛性   高斯型格式  

摘要： 利用GAUSS型求积公式构造求解常微分方程的一步高阶差分格式，并证明格式的稳定性和收敛性。