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关键词： 偏差变元   三阶非线性微分方程   渐近性质   常微分方程   对应  

摘要： 研究了一类带有偏差变元的三阶非线性微分方程的解的渐近性质，指出了此类方程的解的性质不同于对应的常微分方程解的性质．

关键词： 常微分方程   新的可解类型   特征方程   初等解析解  

摘要： 先从几何实例引入了一类新的微分方程，然后对这类微分方程引进特征方程的概念，得到其通解的解析表达式。

关键词： 二阶常微分方程   周期解  

摘要： 研究二阶常微分方程“ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０”的非平凡周期解的存在。所获结果推广了一些经典的结果，并且适用于阻尼项没有下界及Ｇ（ｘ）＜＋∞的情形。

关键词： 边值问题   边界条件   常微分方程   两点边值问题  

摘要： 本文由二阶常微边值问题的解出发，给出三阶非线性常微分方程两点线性及非线性边界条件下边值问题解的存在性判据．

关键词： 自变量   未知函数   常系数化   常微分方程  

摘要： 利用线性方程对自变量的变换以及对未知函数的线性变换的不变性，导出一类二阶线性变系数常微分方程可常系数化的充要条件及所需的变换，给出求这类方程的显示解的简便方法．

关键词： 常微分方程   变量变换   解  

摘要： 变量变换在解常微分方程中起着很重要的作用，而且其用法比较灵活，本文综述了用到变量变换的方程类型，同时给出了一类Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二价线性方程利用变量变换求解的方法。

关键词： 特征值   常微分方程组   二阶线性常微分方程   上界   不等式   估计   推导   几何   区间   度量  

摘要： 本文推导出某类二阶线性常微分方程组的特征值不等式，利用前ｎ个特征值来估计出第ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区间的几何度量．

关键词： 常微分方程   多步法   RK法   稳定性分析   Stiff微分方程  

摘要： 该文对多步法及RK法进行了稳定性分析.构造了一类二步S级P阶RK法,并对其收缩性、阶的条件进行研究.推导了其收缩性不等式,简化了阶条件,推广了多步法及RK法的一些性质.

关键词： 恒化器模型   稳定性   微生物   常微分方程   培养容器  

摘要： 介绍了恒化器（ｃｈｅｍｏｓｔａｔ）模型的有关理论和结果，特别是近１０年来的有关工作．模型的类型有常微分方程，偏微分方程和时滞微分方程．涉及的研究课题包括解的稳定性、系统的持续生存性、周期解的存在性、竞争排斥原理和分歧问题等．

关键词： 三阶微分方程   可积类型   通积分  

摘要： 文中采用线性化法与降价法,给出新的三阶常微分方程的某些可积类型,并提供了通积分的表达式。