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关键词： 仿真算法   数值方法   委员会   学术会议   武汉大学   会议纪要   会议录   数学系   九江师范专科学校   常微分方程  

摘要： 会议纪要会议纪要全国第六届常微分方程数值方法学术会议暨全国第三届仿真算法学术会议于１９９７年８月１１日至１４日在江西省庐山牯岭镇举行。这次会议是在中国数学会、中国系统仿真学会的支持下，由武汉大学数学系、九江师范专科学校数学系联合主办的。来自全国各地教...

关键词： two-step Runge-Kutta methods   stability analysis   least squares minimization  

摘要： The construction of two-step Runge-Kutta methods of order p and stage order q = p with stability polynomial given in advance is described. This polynomial is chosen to have a large interval of absolute stability for explicit methods and to be A-stable and L-stable for implicit methods. After satisfying the order and stage order conditions the remaining free parameters are computed by minimizing the sum of squares of the difference between the stability function of the method and a given polynomial at a sufficiently large number of points in the complex plane.

关键词： 计算方法   常微分方程   初值问题   自适应算法  

摘要： 在综合ＣＷＧｅａｒＷＨＥｎｒｉｇｈ，ＴＥＨｕｌ，ＢＭＦｅｌｉｎ和ＡＥＳｅｄｇｅｗｉｃｈ等人提出的一系列求解常微分方程初值问题的方法的基础上，给出一收敛速度快，精度高，计算稳定的自适应算法．

关键词： 特征数   正常解   线性   常微分方程组   解   估计  

摘要： 复数域上线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ，当Ａ（ｔ）＝（ａｉｊ（ｔ））ｎ×ｎ具有（ｎ，Ｎ，ｒ）差异性质且ｒｎ时，解的特征数ｊ有估计λｊ－ｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ｒｅａｊ（τ）ｄτｎ－１ｒ＋１－ｎｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ａ（τ）ｄτ，ｊ＝１，２，…，ｎ，其中Ａ（ｔ）＝ｍａｘ｛｜ａｉｊ（ｔ）｜：ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，ｉ≠ｊ．｝

关键词： 常微分方程   定义域   列函数   对应关系   函数概念   无穷小量   单调性   复合函数   洛比塔法则   高等数学课程  

摘要： 本学期高等数学课程的内容包括一元函数微积分、级数和常微分方程,学习时要将重点放在基本概念的理解及基本运算方法的掌握上,下面主要辅导各章的重、难点内容,并结合典型例题予以说明,供同学们学习时参考。1 函数本章的重点是函数的概念。理解函数概念时,要抓住定义域及对应关系两个要素,知道每一个自变量通过对应关系只能有唯一的函数值与之对应。围绕函数概念,应掌握定义域和函数值的求法,会比较两个函数是否相等(即比较定义域与对应关系是否相同),根据函数的基本属性——单调性、奇偶性、周期性、有界性,会判断一个函数是否具有上述属性,并记住这四种属性的图形特点。理解复合函数和初等函数的概念。

关键词： Runge-Kutta法   辛R-K法   常微分方程   初值问题  

摘要： 该文考察了一个标准辛Runge－Kutta方法经过一些很自然的变换后得到的新Runge-Kutta方法是否仍然是辛的．

关键词： 常微分方程   P-稳定   稳定性   R-K-N法   对角隐式辛  

摘要： 对二级对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏ¨ｍ方法的稳定性作了详尽的讨论，构造出了Ｐ－稳定的二级二阶对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ－Ｎｙｓｔｒｏ¨ｍ方法族．

关键词： 非线性   可积类型   求积定理   常微分方程  

摘要： 论证了四类一、二阶非线性常微分方程的可积性,给出的求积定理是文献相应结果的拓广与深化。

关键词： 多步方法   稳定程度   数值解   常微分方程  

摘要： 该文研制了计算一般多步方法稳定程度的通用软件，并将该软件成功地用于评估向后微分公式及其改型的数值稳定性由于一般多步方法是个十分浩瀚的方法类，该软件提供了研究多步方法的稳定域和稳定程度的有力工具．

关键词： 平面自治系统   闭轨   存在性   常微分方程  

摘要： 本文研究一般平面自治系统ｄｘｄｔ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｄｙｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，所得结果不仅较大地推广和改进了已有的结果，而且还可以初步估计闭轨的存在位置．