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关键词： 非线性演化方程   显式行波解   常微分方程  

摘要： 本文系统归纳了重要的非线性演化方程的各类显式行波解.说明常微分方程中的同宿轨道和异宿轨道分别和非线性演化方程中的孤立波(或称脉冲波)和波前相对应.耗散系统也存在孤立波,二维(x,y)演化方程中的孤立波可以显示出模式(Pattern)结构.三维相空间的鞍点同宿轨道和鞍—焦点同宿轨道(称Silnikov同宿轨道)常和混沌相联系,

关键词： 周期解   常微分方程组   耦合法  

摘要： 本文通过建立一类常微分方程组的耦合泛函微分方程组，解决其周期解的构造问题．

关键词： 贝勒大学   数学系   任课教师   抽象代数   线性代数   常微分方程   非线性规划   指导教师   线性模型理论   数理科学  

摘要： 美国贝勒大学数学系简介（张保生撰稿）贝勒大学数学系是文理学院下属的一个系，始建于１９１９年．现有教师２４人，从学位结构看，有博士１５人，文学硕士２人，理学硕士７人，从职称结构看，有教授６人，副教授４人，助理教授２人，讲师１２人．该系开设数学和数理科学...

关键词： MQ法   散乱数据插值   函数逼近   微分方程数值解  

摘要： 对求ODE边值问题数值解有差分法、有限元法等,本文介绍用另一种新的方法,即MQ方法数值求ODE方程,边值问题的数值解,并给出数值结果。

关键词： 首次积分   极限环   二次系统   常微分方程  

摘要： 本文研究了以二次锥画为不变曲面的空间二次系统，给出了这类二次系统在锥面上极限环的不存在性、存在性，以及唯一性的条件。

关键词： 并行块算法   常微分方程   初值问题  

摘要： 针对多处理机系统构造了一类具有较高并行度的并行块预估－校正方法。在ｋ＝２，ｓ＝３的情况下，给出了一个具有四阶精度的并行计算公式，并讨论了该方法的稳定性。

关键词： 常微分方程   初值问题   变量代换   数值分析  

摘要： 本文在常微分方程初值问题的数值解中，引入了理想变量代换和准理想代换的概念，并给出了几种建立代换的方法。对于方程数量巨大、解曲线形状类似、计算速度又十分重要的场合，只要对数值解中的典型曲线进行分析，即可以建立起适当的变量代换。这样，在求其他解的时候，就可以应用该变量代换，使计算速度有大幅度的提高。

关键词： 人工智能   机器发现   经验定律发现系统   常微分方程  

摘要： 经验定律发现系统ＱＬＨ９８旨在由计算机自动发现工程中所获取的二元数据集所蕴含的复杂函数关系，以帮助人们发现其中所隐藏的规律性．而采用通过找到给定数据集所适合的常微分方程的方法，可以发现一些极为复杂的函数关系，这是该系统的一个重要组成部分．这种发现方法比直接分析给定数据集特性从而确定函数模型的方法更易于实现和更为有效，特别是对某些复杂的函数关系模型，若用直接方法去发现则非常困难或者根本就发现不了，而用微分方程方法却可以达到目的．提出并分析了这种方法的若干基本原理，实例验证了方法的有效性．

关键词： 刚性方程   常微分方程数值解   数值分析   数值稳定性  

摘要： 该文提出刚性常微分方程初值问题数值解法的E稳定性: 数值方法称为E稳定的, 如果将它用于试验方程y′＝λy, Reλ＜0时所得的数值解满足y_(n＋1)/y_n＝e~(λh), 这里λ是具有负实部的任意的复数. 并证明了E稳定的数值方法一定是L稳定的, 但反之未必成立. 文中利用局部指数函数逼近构造了一个E稳定的数值方法. y_(n＋1)＝y_nexp(hf_n/y_n), y_n≠0, 除此以外, 迄今为止已有的一切解刚性常微分方程的数值方法几乎都不是E稳定的. E稳定的概念是指数拟合概念的推广. E稳定的数值方法一定是指数拟合的, 反之则未必成立.

关键词： C (programming language)  

摘要： A new code for the solution of ordinary differential equation (ODE) systems was developed in C++ language. Three main aspects were studied: robustness, efficiency and ease of use. BzzOde is a new C++ class intended to solve both stiff and non-stiff ODE problems numerically. Neither FORTRAN 77 nor Fortran 90 was adopted as the reference language. C++ was chosen in order to increase the implementation efficiency and the ease of use and consistency features of the library. Although BzzOde is intended to solve both stiff and non-stiff problems, this paper will only deal with stiff problems since they are the most interesting and commonly occurring ones in everyday chemical problem solving. Several examples taken from both the literature and real life cases, such as chemical kinetics problems, were investigated by comparing the BzzOde performances with state of the art Fortran ODE solvers. The paper describes the robustness feature and performance of BzzOde applied not only to classical problems but also to specific tests that involve medium and large eigenvalue imaginary parts, discontinuous systems and problems with constrained integration variables. Medium-large ODE systems describing real life literature problems analyze and benchmark the efficiency of the ODE solvers tested. New algorithmic techniques for identifying the discontinuity points, for working with constrained variables and for increasing the Jacobian evaluation performance of a sparse ODE system are proposed and critically examined. A detailed description for the benchmark problems and corresponding results is reported in appendixes A and B. (C) 1998 Elsevier Science Ltd. All rights reserved.