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关键词： 总体误差   数值分析   初值问题   常微分方程  

摘要： 本文给出了一种简单可靠的计算常微分方程或微分方程组数值解总体误差的方法，并对误差计算的渐进性及其条件作了分析。本文结果表明，当初值误差为零时，用形式简单的梯形公式即可满意地计算各种算法的总体误差。对一些特殊情况，即使初始误差不等于零，也能得到满意的结果。本文还给出了一些数值计算实例，以验证理论推导所得的结果。

关键词： 参数化设计   常微分方程   约束满足   CAD  

摘要： 参数化设计以其强有力的草图设计和图纸尺寸驱动功能已成为实现产品的初步设计、系列设计以及变异式设计的核心技术．本文提出了一种新的基于微分观点的参数化设计方法，其基本思想是将用户修改参数的过程用一个关于时间的常微分方程组来建模，通过求解该常微分方程组的初始值问题来实现系统的自动参数调整．与现有单纯使用非线性方程组求解的参数化方法相比，这种参数化设计方法在可靠性和效率方面有较大的改进．此外这种方法还可以用于图形的动态显示、零部件公差分析、机构的运动学分析等其它应用领域．

关键词： 周期边值问题   常微分方程   解   单调迭代法   存在性  

摘要： 首先通过变换将二阶常微分方程周期边值问题化为一阶微分积分方程的对应问题，再利用单调迭代方法讨论了一阶问题的解的存在性，最后借助所得结果得到了二阶问题的解的存在性。

关键词： 常微分方程组   首次积分   通积分   公式  

摘要： 借助首次积分,给出了几类常微分方程组的通积分的公式,获得的定理是对有关文献结果的推广.

关键词： 常微分方程   Lipschitz   稳定性   周期解   存在性  

摘要： 主要利用常微分方程的Lipschitz变分稳定性讨论如下方程x=f(t.x)的周期解的存在性,推出了几个存在定理.

关键词： 人工刚性源项   间断陡削化   刚性   常微分方程  

摘要： 本文针对界面运动的计算提出了适当附加人为刚性源项计算接触间断的方法。数值实验表明了这一方法是有效的。

关键词： 区间值函数常微分方程   Fuzzy值函数常微分方程   解的存在区间   解的延拓  

摘要： 给出了区间值函数和Ｆｕｚｚｙ值函数常微分方程解的存在区间，并讨论了解的延拓性．

关键词： 存在性   巴拿赫空间   常微分方程   解  

摘要： 利用Ｍ．Ａ．Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉ不动点定理证明了紧Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性．

关键词： 混杂法   常微分方程   初值问题   SDBDF型混杂法  

摘要： 本文在ＳＤＢＤＦ方法的基础上构造了一类ｋ步ｋ＋１阶的ＳＤＢＤＦ型混杂法，讨论了该方法的稳定性质，证明了ｋ＝１，２，３时，方法是Ａ稳定的，ｋ＝４～１０时方法是ｓｔｉｆ稳定的，同ＢＤＦ型和Ａｄａｍｓ型混杂法相比，该方法的ｓｔｉｆ稳定阶大有提高，这两类方法的ｓｔｉｆ稳定阶只能分别达到８阶和９阶〔２，３，５〕．在实现Ｎｅｗｔｏｎ迭代计算时，我们的方法要优于原ＳＤＢＤＦ方法，因此对于求解ｓｔｉｆ问题，我们的这类方法具有一定的优势。

关键词： 四阶非线性常微分方程   两点边值问题   Hammerstein型积分算子   上解与下解   存在性   唯一性  

摘要： 本文利用Hammerstein型积分算子和上下解方法。