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关键词： 常微分方程   初值问题   四阶方法   解  

摘要： 给出了一个求解常微分方程初值问题y＇＝f（x，y），y（x0）＝y0的改进的四阶方法，不用迭代，而是利用非迭代的修正的方法，使之校正1次就能达到预期的精度，弥补了不进行迭代带来的损失误差。

关键词： 常微分方程组   首次积分   通积分公式  

摘要： 本文借助首次积分,给出几类常微分方程组的通积分公式。

关键词： Hermite插值多项式   初值问题   四阶   常微分方程   数值解   变量   一般   滞后系统  

摘要： 对一般的滞后系统，人们采用了将滞后变量ｘ（ｔ－１）用一个Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式来处理，从而把滞后系统转化为常微分方程系统来求其数值解（见文［２］，［３］）．本文根据［２］中的表Ⅰ选用了一个带有五次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｈｕｔａ法来求两个常见的滞后初值问题．

关键词： 非线性振动   自由振动   常微分方程   边值问题  

摘要： 用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明，本文方法对于求解强非线性问题，具有很好的精度，而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或***法则差多了。

关键词： 渐近   等价   非线性扰动   均值法   常微分方程  

摘要： 该文研究两个常微分方程组之间的渐近等价问题，目的是建立系统ｄｘｄｔ＝ｆ（ｔ，ｘ，λ＊（γ，ε），ε）与系统ｄｙｄｔｆ（ｔ，ｙ，ψ（ｔ，ｙ，ε），ε）＋ｇ（ｔ，ｙ，ψ（ｔ，ｙ，ε），ε）解之间的渐近等价关系。

关键词： 微分方程   积分方程   Cards公式  

摘要： 本文提出了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。

关键词： 非线性   常微分方程   交换变量位置   求解法  

摘要： 提出可用交换变量位置法,求几类一阶、二阶、三阶非线性常微分方程的解。

关键词： 非线性   常微分方程   求积定理   可积类型  

摘要： 文中论证了四类一、二阶非线性常微分方程的可积性，给出的求积定理是文献相应结果的拓广与深化．

关键词： 线性齐次方程组   变系数   常微分方程   线性无关   未知函数   刘维尔公式   基本解组   求解方法   一阶线性   人民教育出版社  

关键词： 直接解法   降阶法   常微分方程   线性   常系数  

摘要： 对于非齐次二阶常系数线性微分方程，给出一种普遍适用而简单的降阶技巧，同时也给出求解公式。对于n阶常系数及二阶交系数情形我们也给出相应降阶方法。