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关键词： 中立型微分方程   常微分方程   比较定理   振动性   正解  

摘要： 考虑中立型微分方程［ｘ（ｔ）－ｘ（ｔ－τ）］（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０，ｔｔ０，其中ｎ１为奇数，τ∈（０，∞），σ∈Ｒ＋＝［０，∞），Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋）．本文获得了此方程存在最终正解以及所有解振动的新的比较定理．并据此获得了所有解振动的“ｓｈａｒｐ″条件以及存在最终正解的一般性结果，改进了文［４］的主要结果．

关键词： 齐次向量场   拓扑结构   定性理论   常微分方程  

摘要： 讨论了Ｒ３中的二次齐次向量场Ｑ（ｘ）的拓扑结构．当它只有孤立奇点时，利用向量场ＷＱ（ｘ）的相图，得到Ｑ（ｘ）的轨线共有１２种不同的拓扑等价类．

关键词： 边值问题   非线性边界条件   非负解   常微分方程  

摘要： 本文证明了非负解的存在性．这里（S）＝|S|P－2S，P＞1．

关键词： Riccati方程   求解方法   可积条件   常微分方程  

摘要： 讨论了一类可积的Ｒｉｃａｔｉ方程，给出了可积条件及求解方法．

关键词： 常微分方程   变量替换   分部积分   通解  

摘要： 本文运用变量替换等方法,在一定条件下给出一类常微分力程的道解公式,所得结论是相应文献结果的推广。

关键词： 集值映象   迭合度   微分包含   边值问题   常微分方程  

摘要： 应用集值映象的Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度建立了集值映象的迭合度。作为应用，讨论了一类微分包含ｍ－点边值问题的可解性。

关键词： 常微分方程   不变式   库仑场   量子力学  

摘要： 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题．

关键词： 非线性   周期解   常微分方程   存在定理  

摘要： 该文通过应用Miranda定理,证明了在R^n空间某有界区域的边界上一些不等式成立时,非线性微分方程x=f(x,t)在此区域内存在周期解的定理。

关键词： 变系数   解的稳定性   不稳定性  

摘要： 利用解对初值条件的可微性,得出形如 dydx=Pn(x)yn+ +P1(x)y+P0 (x)

关键词： 微分方程   积分方程   Cards公式  

摘要： 本文提供了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。