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关键词： 李群   无穷小生成元   常微分方程组   李对称群  

摘要： 给出了判定常微分方程组接受一维李对称群的一种新方法,利用该方法证明了无穷小生成元的一个性质,所给方法比传统方法形式简单。

关键词： 常微分方程   积分因子  

摘要： 对文献[1]中常微分方程的积分因子问题进行推广，得出四个定理。

关键词： 常微分方程   振动问题   定解问题   特征方程   自由振动   牛顿运动定律   边界条件   简谐振动   横向振动   固有函数  

关键词： 契比雪夫配点法   常微分方程   奇异性   计算机   有效位数  

摘要： 契比雪夫配点法是一种基于第一类契比雪夫多项式的数值计算方法。我们把它用来解算常微分方程，其主要优点是易于处理奇点问题。另外，该方法可以方便地解算任何常微分方程（组）。值得一提的是，在计算机的有效位数允许的范围内，这种方法可以达到很高的精度。本文系统地介绍了这一方法，并给出了一个详细的例子，以使广大科技工作者能够方便地使用它。

关键词： 常微分方程   全局结构   轨线   鞍点  

摘要： 1.系统有平衡点O（0,0）,A₁(1,3^1/2),A₂(1,-3^1/2),A₃（-2,0）.易证,其中O（0,0）是系统的中心,轨线绕其道时针旋转。又因J(1,3^1/2)=,求得特征根为±3^1/2。

关键词： 常微分方程   特征方程   常系数   非齐次   待定系数法   特征根   特解y   变量代换法   原方程   力学系统  

摘要： 本文给出一类有重根的二阶线性常系数非齐次常微分方程的变量代换解法,并通过典型例题加以说明.

关键词： 通解   变量替换   求解定理   常微分方程   线性  

摘要： 文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x))+p(x)f′(x))+q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.所得结论是对文献中问题的拓广与深化.

关键词： 四阶非线性常微分方程   周期边值问题   存在性  

摘要： 本文利用Schauder不动点定理结出了一类四阶非线性常微分方程的周期边值问题．y（4）＝f（x，y，y＂）y（0）＝y（1），y＇（0）＝y＇（1），y＂（0）＝y＂（1），y＂（0）＝y（1）存在解的充分条件．

关键词： 横梁   弯曲   边值问题   常微分方程   可解性  

摘要： 考虑以下横梁弯曲方程的边值问题“ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ″），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｘ″（０）＝ｘ″（１）＝０”．利用基于度理论的不动点定理。

关键词： 并行算法   常微分方程   Rosenbrock公式   实时仿真  

摘要： In this paper a class of parallel Rosenbrock Formulas in real-time simulation is constructed for the multiprocessor system. A-stable formulas of two-stage thirdorder and A(α)-stable formulas with α≈87° of three-stage forth-order are constructed. The numerical examples demonstrate that these formulas can solve the initial problems for the stiff ordinary differential equations with high efficiency.