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关键词： 延迟时间   重构   时间序列   平均比容法   常微分方程  

摘要： 提出了一种新的方法：平均比容方法，用于讨论并计算时间序列重构的延迟时间．本文以Ｒｏｓｓｌｅｒ和强迫Ｂｒｕｓｓｅｌａｔｏｒ吸引子为例。

关键词： 零空间   朗斯基行列式   渐近行为   常微分方程  

摘要： 本文给出常微分方程Ｌξｆ＝０解的特性和常微分方程Ｌξｆξ＝０解的渐近行为。

关键词： Runge-Kutta方法   稳定性   代数条件   常微分方程   解题方法  

摘要： 就求解常微分方程的Runge－Kutta方法引入了若干新的稳定性概念并给出了蕴涵方法稳定性的代数条件。所获结果不仅揭示了方法的线性与非线性稳定性间的本质联系，而且既适用于隐式方法又适用于显式方法，为构造高效稳定的数值方法提供了新的依据。

关键词： 常微分方程   求解公式   线性   非齐次方程  

摘要： 以一阶常系数常微分方程的求解公式为基础，将高阶常系数微分方程的求特解问题 转化为代数方程式的求解，在非齐项十分普遍的前提下获得了特解的一般表达式．

关键词： 非线性系统   全局稳定性   全局渐近稳定   李雅普诺夫函数   充分条件   四阶   等价系统   常微分方程   详尽的研究   函数方法  

摘要： 近来,关于二阶、三阶非线性系统的零解的全局稳定性已有比较详尽的研究(参见参考文献),然而关于四阶非线性系统零解的全局稳定性的研究还较少出现。本文将利用构造李雅普诺夫函数方法得出一类四阶非线性系统零解全局渐近稳定的充分条件。

关键词： 非线性   边值问题   正解   存在唯一性   常微分方程  

摘要： 利用打靶法讨论奇异非线性ｎ阶常微分方程边值问题ｕ（ｎ）（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０，ｔ∈（０，１），ｕ（ｋ）（０）＝０，０≤ｋ≤ｎ－２，ｕ′（１）＝ｃ正解的存在唯一性，其中ｃ是非负实数，函数ｆ（ｔ，ｕ）在（０，１）×（０，∞）上非负连续。

关键词： 非线性常微分方程组   稳动性  

摘要： 讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性，获得了其零解渐近稳定的充分条件，克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难，所得条件简单，便于应用．

关键词： 周期解   存在性   指数型二分性   不动点   常微分方程   稳定性理论  

关键词： 通积分   首次积分   常微分方程组   积分解   原方程   对称形式   技巧与方法   对称型   比例的性质   通解  

摘要： 本文综述给出用首次积分,解常微分方程组的技巧与方法。即找通解求通积分;变形后积分得通积分;先求部分首次积分再将方程组降阶而得通积分;将方程组写成对称形式求通积分。同时分别列举了实例。

关键词： 常微分方程   解   稳定性