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关键词： 最大最小解   边值问题   常微分方程   存在性  

摘要： 给出了四阶常微分方程的边值问题的一类最大最小解的存在性，不仅在应用范围上，而且在处理方法上推广和改进了文献［１。

关键词： 离散控制系统   绝对稳定性   Luire型   常微分方程  

摘要： 目的研究一般Ｌｕｒｉｅ型离散控制系统的绝对稳定性．方法应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，并引入了关于变元σ绝对稳定的概念．结果得到了上述系统绝对稳定的充要条件及一些简洁的充分条件，并给出了两个简单的例子以说明结果的有效性．结论本文推广了前人的相应结果，并得出了更一般的结果．

关键词： 非线性   变分迭代算法   常微分方程   迭代法  

摘要： 提出了求解非线性微分方程的一种变分迭代算法，这种方法不受小参数的影响．对于线性方程，应用该方法只需迭代一次即可得到其精确解；而对于非线性方程，由于拉氏乘子只能近似识别，因此只能通过不断迭代才能得到问题的一致有效的近似解．

关键词： 比较定理   无零点   非平凡解   严格不等式   积分方程   定理2   定理1   常微分方程   初值问题   解的唯一性  

关键词： 非齐次方程   常微分方程   求解公式   线性  

摘要： 利用微分算子法给出了n阶线性常系数非齐次方程的求解公式。

关键词： 常微分方程组   首次积分   通积分公式  

摘要： 借助首次积分，给出几类常微分方程组的通积分公式．

关键词： 需水量   灰色预测   非线性   常微分方程   城市  

摘要： 应用灰色理论建立了连云港市年需水量的单变量一阶灰色预测模型，在分析其缺陷的基础，引入了使平均相对误差为最小的灰元，作方程的指数，从而建立起灰色非线性常微分方程模型，它弱化了模型以原始样本序列呈指数规律的要求，经误差分析表明它具有比单变量一介灰色预测模型更高的精度，适用范围更广，灰色非线性预测模型用于城市年需水量预测，其结果令人满意。

关键词： 梁结构   常微分方程   结构弹性碰撞  

摘要： 结构弹性碰撞这一短暂物理现象的本质是应力波在结构内部的传播.分析结构弹性碰撞问题的关键是确定在这短暂的碰撞接触瞬间,撞击载荷历程和波在结构内部的传播方式.梁是力学研究中基本的结构形式,其横向碰撞模式具有较高的代表性.该文以质点和剪切梁碰撞问题为研究对象,作了如下主要工作:1.推导了质点与简单边界条件的有限长Timoshenko梁在弹性碰撞瞬间,响应的解析表达式.为突出波动现象,不考虑接触变形;2.对所有数学表达式进行了无因次化处理;3.分析了质量比、边界条件、梁的长高比等因素对撞击力及梁响应的影响;4.总结了冲击力时间历程的变化规律,推导了撞击力的初始值;5.揭示了梁在碰撞瞬间,其内部的波传播规律,以及纵波和横波对撞击力、剪力等各种物理量的影响;6.研究了模态数与计算结果精度的关系.

关键词： M/M/1排队模型   正解   几何重数   代数指标   点谱  

摘要： 讨论动态Ｍ／Ｍ／１排队模型，运用半群理论证明了该模型存在唯一的正解，并研究了相应算子的谱特征．

关键词： 两点边值问题   常微分方程   解   存在性   唯一性  

摘要： 通过变换证明了二阶常微分方程解的存在唯一及迭代收敛性，并给出了收敛速度的估计式．