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关键词： 李群   首次积分   构造方法   非自治系统   常微分方程  

摘要： 给出了由二阶非自治系统所接受的两个相互独立的非平凡李群的无穷小生成元构造系统的两个函数独立的首次积分的方法．该方法不需进行坐标变换，且不要求无穷小生成元构成可解李代数．

关键词： 常微分方程   解   积分方程   Cards公式  

摘要： 本文提出了若干可化为一阶、n阶（n≥2）常微分方程求解的积分方程（组）的类型，并给出了解的表达式，应用其公式，可简化求相应方程（组）解的演算过程，还对文献中的有关问题作了总结与推广．

关键词： 奇摄动   边值问题   解   常微分方程   半线性  

摘要： 研究含两参数的三阶半线性常微分方程奇摄动边值问题．采用两阶段展开的方法，对μ／ε→０（ε→０）和ε＝μ２两种情况构造出形式渐近解，同时利用微分不等式方法，证明了解的存在性。

关键词： 三次系统   奇点   稳定性   不稳定性   性态   常微分方程   系数矩阵   鞍点  

摘要： 文章较详细地在有限平面上分析了一类三次系统：奇点性态．

关键词： 常微分方程   边值问题   非负解   存在性   非线性  

摘要： 证明了方程ｘ″＋ｘ＋λａｒｃｔａｎｘ′＝ｐ（ｔ），ｘ（０）＝ｘ（π）＝０｛非负解的存在性．

关键词： 齐线性方程   通解   特解   变系数   常微分方程  

摘要： 给出了二阶变系数齐线性方程的两种解法并讨论了它的应用．

关键词： 常微分方程   教学方法   改革  

摘要： 《常微分方程》具有两个特点：所需的基础知识多和运用范围广。教授《常微分方程》应该按照学生的认知发展规律和挖掘《常微分方程》中所蕴含的数学思想方法。

关键词： 常微分方程   初值问题   R-K法   PDIRK  

摘要： In this paper, we presented some parallel diagonal implicit Runge-Kutta (PDIRK)iterative algorithms for a class of multistep Runge-Kutta methods presented by Butcherin 1960’s. Also in this paper we reached and proved some conclusions on convergence,error estimation and stability of these algorithms. Numerical experiments showed thatthese algorithms are stable, convergent and error can be controlled if m (iteration times)is large enough.

关键词： 非线性控制系统   相平面法   计算机仿真   相轨迹   常微分方程  

摘要： 本文介绍了对常见的几种典型非线性系统，用计算机作仿真进行相平面法分析和研究。