教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程   指数拟合   RK公式   刚性方程  

摘要： A class of RK methods consistent of order at least 2 is offered so that the unity of thetwo-stage Gauss, Radau and Lobatte formulae is achieved. Based on the class of axmethods exponentially fitted ax formulae of order 2 with two parameters and of order3 with one parameter are given, which are not only A-stable but also algebraicallystable, and therefore suitable for integration with a large stepsize for fast decayingcomponents of linear and nonlinear stiff systems.

关键词： 非线性方程   常微分方程   小参数法   近似解  

摘要： 应用摄动理论中的正则摄动方法,给出一类含小参数常微分方程组近似解的求解思路和方法,并应用于生物学中颞部骨块形态形成过程GiererMeinhardt模型的分析。

关键词： 卷积   常微分方程   积分解   傅里叶变换  

摘要： 本文给出以下形式的微分方程的积分解：其中　为实数｜αs｜＞0，｜λ｜＞0，｜λ｜＞0，s＝1，2，3，…，kj，j＝1，2…，n－2k；λ＝　　｛｜αs｜，｜λj｜｝，y（x）为（－∞，＋∞）上的有界函数，则方程Pn（D）f（x）＝y（x）且满足f（x）＝O（e（λ｜x｜））；x｜→∞的解f（x）＝Cn（x－t）y（t）dt，其中Cn（x）＝　当y（x）为以1／h为周期的有界实函数时，上述方程的解为f（x）＝（x－t）y（t）dt，其G（n。

关键词： 刚性常微分方程   半隐式RK方法   常微分方程  

摘要： 将线性多步方法与Ｒｏｓｅｎｂｒｏｋ和Ｈａｉｎｅｓ等提出的半隐式ＲＫ方法相结合，构造了一类求刚性常微分方程的半隐式多步ＲＫ方法。该方法具有Ａ稳定性，比普通的多步ＲＫ方法稳定性更好，同时，在求解过程中不必求解非线性方程组，大大减少了计算量，和普通的半隐式ＲＫ方法相比，该方法具有更高的阶。数值结果也表明了这类方法在求解非线性刚性常微分方程方面的优越性。

关键词： 小波分析   常微分方程  

摘要： 论文共分五章.前四章介绍了小波分析的基础理论,第五章是应用部分,用小波方法给出了线性常微分方程近似解的统一表达式.小波分析是近几年迅速发展起来的一种强有力的数学工具.它的理论十分深刻,应用十分广泛,已经在信号分析、图像处理、数据压缩等领域内取得了令人瞩目的成就.但是,小波分析在微分方程领域内的发展缓慢,在国外用小波方法解微分方程的文献极少,在国内几乎没是空白.因此,这一领域是前人尚未涉足的一片新天地.论文深度尝试用小波方法解线性学微分方程,从研究的内容来看,高阶线性常微分方程,尤其是变系数方程是前人尚未完全解决的老大难问题;从研究的方法来看,小波方法是一种全新的方法;从取得的结果来看,满意程度出乎预料.

关键词： 正解   边值问题   常微分方程组   存在性   拟线性  

摘要： 本文研究了一类拟线性常微分方程组边值问题正解的存在性．讨论了当非线性项非负单调增时，解对参数的依赖性。

关键词： 公安院校   数学课程   公安教育   公安工作   数学教材   数学教育   数学教学   数学知识   公安实践   常微分方程  

关键词： 常微分方程   高阶   非线性   升阶法   初等积分法  

摘要： 运用升阶法研究几类高阶非线性微分方程，证明了它们均可由初等积分法求解。

关键词： 三次系统   细鞍点   形式级数   定性理论   多项式微分系统   有限奇点   常微分方程   雅可比矩阵   首次积分   极限环  

关键词： 两点边值问题   单调迭代   常微分方程   边值问题  

摘要： 用单调迭代方法及非紧性测度性质，得到了n阶常微分方程两点边值问题存在最大最小解的某些充分条件．