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关键词： 变量替换法   通解   克莱罗型方程   常微分方程  

摘要： 提出并论证了几类Ｃｌａｉｒａｕｔ（克莱罗）型常微分方程的可积性，给出了它们的参数式通解及奇解公式。

关键词： 周期解   存在性   指数型二分性   不动点   常微分方程   稳定性理论  

关键词： 抽象微分方程   饱和解   非线性泛函分析   概念  

摘要： 给出抽象常微分方程的饱和解的概念，并且将一般常微分方程解的延展定理推移到了抽象常微分方程领域．此外，还对饱和解的性质作了初步的探讨．

关键词： 变系数   非线性   常微分方程组   通积分公式   线性  

摘要： 借助首次积分，给出几类变系数线性及非线性常微分方程组通积分的公式．

关键词： 计算方法   高等数学   常微分方程   学习辅导   函数分解   基本概念   不定积分   可分离变量   微积分   理工科  

摘要： 《高等数学(上)》是理工科第一学期的一门基础课,学时为81,其中电视课72学时。第一学期高等数学包括函数与极限、一元函数微积分、级数和常微分方程等八章内容。学习本课程时,重点应放在理解基本概念和掌握基本运算方法上。下面就各章的重、难点内容进行辅导,帮助大家学好本课程。

关键词： 正解   边值问题   不动点   常微分方程   奇性  

摘要： 讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题,其中非线性项f(t,x,x)关于t在t=0,1,关于x在x=0都有奇性,根据奇性的不同,给出了正解存在和不存在的准则。

关键词： 人工智能   常微分方程   复杂函数关系   QLH98  

摘要： 经验定律发现系统ＱＬＨ９８旨在由计算机自动发现工程中所获取的二元数据集所蕴含的复杂函数关系，以帮助人们发现其中所隐藏的规律性．而采用通过找到给定数据集所适合的常微分方程的方法，可以发现一些极为复杂的函数关系，这是该系统的一个重要组成部分．这种发现方法比直接分析给定数据集特性从而确定函数模型的方法更易于实现和更为有效，特别是对某些复杂的函数关系模型，若用直接方法去发现则非常困难或者根本就发现不了，而用微分方程方法却可以达到目的．提出并分析了这种方法的若干基本原理，实例验证了方法的有效性．

关键词： 晶格孤子方程   可积系   Lax对   辛映射   常微分方程  

摘要： 得到一族对应于一类３×３矩阵离散谱问题的新的可积晶格孤子方程及其Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．方程族的Ｌａｘ对及其伴随Ｌａｘ对的非线性化得到１个可积辛映射．进而导出这族晶格方程的典型系统的解可化为常微分方程组的解和辛映射的简单迭化过程．

关键词： 初边值问题   常微分方程   解   存在性   巴拿赫空间  

摘要： 利用基于度理论的不动点定理，本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中ｎ阶常微分方程初值及边值问题有解的某些充分条件．

关键词： 变系数方程   可积性   常微分方程   黎卡堤微分方程  

摘要： 利用Riccati微分方程和二阶线性变系数方程的不变量,研究方程的可积性,简化文等文的解法。