教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程   自治系统   周期解   数值方法  

摘要： 比较系统地叙述计算常微分方程自治系统周期解的数值方法，重点介绍方法或算法的原始构想和过程。

关键词： 两点边值问题   迭代解   常微分方程   巴拿赫空间  

摘要： 本文运用单调迭代技巧，在Ｂａｎａｃｈ 空间中得到了ｆ含导数项ｕ′这样一类更广泛的二阶常微分方程两点边值问题的迭代解。

关键词： 有限元   常微分方程   整体协调   局部协调   插值函数  

摘要： 针对已往有限元方法的型函数仅具有局部性质，通过一种新的插值函数给出了一种整体与局部协调的有限元法．

关键词： 边值问题   最小二乘法   随机搜索   常微分方程组  

摘要： 本文给出了求具有非线性边界条件的非线性常微方程组边值问题数值解的方法:通过最小二乘原理把边值问题的求解转化为初值问题求解,再利用具有迭代过程的随机搜索方法解对应的优化问题.

关键词： 高阶常微分方程   变量替换法   迭代法   通积分公式   可积类型  

摘要： 借助变量代换、迭代等方法，提出几类新的高阶常微分方程，给出其相应的通积分公式。

关键词： 上下解   巴拿赫空间   常微分方程   三点边值问题  

摘要： 在弱序列完备空间，首次运用了上下解方法讨论了二阶常微分方程三点边值问题，得到了它的可解性定理。主要特点是证明一个新的比较结果，并在证明过程中使用分段求解法，这是以前没有的结论。

关键词： 演化建模   常微分方程组   遗传算法   遗传程序设计  

摘要： 利用演化算法的自适应、自组织、自学习的特性，设计了遗传程序设计与遗传算法相嵌套的常微分方程组混合演化建模算法，以遗传程序设计优化模型结构，以遗传算法优化模型参数，首次实现了常微分方程组建模过程自动化并可进行有效的预测．数值实验表明：采用这种算法能在较短的运行时间和较小的演化代数内搜索到多个较优的常微分方程组模型。

关键词： 离散型   常微分方程组   初值问题   多分裂   AOR方法  

摘要： 本文首先基于交叉块分解的多分裂ＡＯＲ方法给出了波形松弛算法的一个推广，其次对等距时间结点，用隐式Ｅｕｌｅｒ方法并行数值求解各子方程组，最后，证明了多分裂ＡＯＲ波形松弛算法在一个固定的包含有限个时间点的区间上有收敛性。

关键词： 常微分方程   功能反应   渐进性   食饵-捕食系统  

摘要： 研究了功能反应为 x 的食饵-捕食系统的渐进性.通过构造该系统的最终有界域和利用Lyapunov 函数方法,证明了在适当的条件下,该系统是持续生存的,并且若该系统为周期系统,则存在惟一渐进稳定的正周期解.

关键词： 两点边值问题   存在性   唯一性   常微分方程   解  

摘要： 用单调迭代方法给出了n阶常微分方程的两点边值问题解的存在唯一性．