教学课程资源库 更多>>

关键词： 非线性算子方程   解   存在性   常微分方程  

摘要： 在不假定锥正规和算子连续的条件下，利用锥理论和单调迭代方法证明了一类非线性算子方程解的存在性定理，并应用到Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程的初值问题．

关键词： 常微分方程   定性理论   三次系统   极限环  

摘要： 研究含参数的三次系统 dxdt=-ux + 2 y + vx3+ wxy2 -2 y3,dydt=x + x3中的参数 u,v,w的取值范围对该系统产生极限环的影响 ,得到下述结果 :当 w >u >6 v >0且 w适当小时 ,系统至少产生 5个极限环。

关键词： 常微分方程   捕食-食饵系统   渐近性质  

摘要： 讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统，一个种群可以在两个斑块间扩散，另一种群限制在一个斑块上．证明了在适当条件下，系统是永久持续生存的；若系统是周期系统，则在适当条件下，该系统存在惟一的全局吸引的正周期解．

关键词： N-S方程   近似惯性流形   逼近   常微分方程  

摘要： In this paper, three general principles for constructing approximate inertial manifolds are provided, under which the associate approximate inertial form of origin problem, which is a finite dimensional ordinary differential equation, is well-possed and its solution will approximate the genuine solution at some degree. At last, for some kinds of approximate inertial manifolds and a family of approximate inertial manifolds, we indicate that the principles given here are suitable.

关键词： 变换   待定函数   变系数   常微分方程   三阶  

摘要： 推广了一类三阶变系数常微分方程的解法．

关键词： 边值问题   常微分方程   奇异摄动问题   非线性   算法  

摘要： In this paper, the method with high-order accuracy was presented for a kind ofnonlinear sigular perturbation problems. The numerical tests demonstrate that only afew grid points are enough for the numerical results with high-order accuracy in ourmethod.

关键词： 常微分方程   变量代换法   积分因子法   非线性方程   通积分   解题规律  

摘要： 阐述了变量代换法和积分因子法求解一阶非线方程和由积分因子求通积分的方法。

关键词： 两点边值问题   常微分方程   解   抽象空间   存在性  

摘要： 利用了半序理论和新的微分、积分不等式，在Ｂａｎａｃｈ 空间中研究了二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性，给出了逼近解的迭代序列和误差估计式。

关键词： 二次系统   极限环   充要条件   存在性   常微分方程  

摘要： 详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。

关键词： 变系数线性   非线性   微分方程组   首次积分   通积分   公式  

摘要： 借助首次积分,给出几类变系数线性及非线性常微分方程组的通积分的公式,获得的公式是对有关文献结果的推广。