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关键词： 非自治   持续生存   定性理论   时滞   连续   常微分方程   证明   种群   生态系统   利用  

摘要： 本文讨论了一类两个缀块的具有连续时滞的非自治的生态系统模型．模型中有两个竞争种群，种群之一能在两缀块间来回迁移，而另一种群却被限制在其中一个缀块中．

关键词： 打靶法   最小二乘法   二点边值问题   常微分方程  

摘要： 本文讨论两点边值问题的数值解法,利用最小二乘法修正打靶法所需初始参数,将边值问题转化为相应的初值问题与误差梯度控制方程合并,引入精细积分法进行求解。通过数值算例表明,该方法是一种求解两点边值问题的有效方法。

关键词： 渐近解   常微分方程   完全表达式   转向点方程  

摘要： 本文研究二阶线性常微分方程　　ｄ２ ｙｄｘ２ ＋ ［λ２ｑ１（ｘ） ＋ λｑ２（ｘ，λ）］ｙ ＝ ０ ，其中　　ｑ１（ｘ） ＝ （ｘ － μ１）（ｘ － μ２）（ｘ － μ３）ｆ（ｘ） ，　　ｆ（ｘ） ≠０，μ１ ＜ μ２ ＜ μ３ ，λ为大参数，即具有三个转向点的方程·　而　　ｑ２（ｘ，λ） ＝ ∑∞ｉ＝０ｇｉ（ｘ）λ－ ｉ　　（ 此时ｇ０（ｘ） ０）·　本文使用ＪＬ函数得到方程在转向点附近形式一致有效渐近解的完全表达式·

关键词： 零解   稳定性   特征根   李雅普诺夫函数   非线性常微分方程  

摘要： 本文讨论几类非线性微分系统零解的稳定性，分别根据非线性项的不同‘情况给出了相应的稳定性判据，最后用几个例子说明本文结果的有效性。

关键词： Lagrange参数变易法   初等行变换   基本解组   特解   变系数非齐线性方程   常微分方程  

摘要： 利用Lagrange参数交易法和初等行变换相结合的方法，给出了n阶变系数非齐线性方程p（x，D）y=cosex（或sinex）的特解．

关键词： 边值问题   不动点   常微分方程   解   存在性  

摘要： 沿用并拓宽了文献［１］ 的思路，采用比较方法，获得了一类二阶常微分方程两点边值问题的解的存在惟一性．

关键词： 振动性   二阶   非线性常数微分方程   脉冲  

摘要： In this paper we invesitgate the oscillation of a large class of second order nonlinear ODE with impulses. Our results improve and generalize some known ones.

关键词： 数值计算软件   工科大学生   科学计算   21世纪   科学技术   工科数学   常微分方程   课程改革   课程建设   高等数学  

关键词： 工科数学   线性差分方程   内容设计   偏差分方程   高等数学   大学教育   双曲型偏微分方程   通解   常系数   常微分方程  

关键词： 非线性常微分方程   函数迭代法   方程组   积分法   通积分  

摘要： 某些非线性常微分方程，倘若运用通常的求解法是难以得到其解的。而给出函数迭代法，则将所给的微分方程转化为微分方程组，从而求得该函数的导数的表达式，然后对其积分，便能获得原方程的通积分。并以实例说明这一方法的应用。