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关键词： 数值逼近   常微分方程-数值解  

关键词： 高阶常微分方程   动态演化建模   遗传算法  

摘要： 提出了采用高阶常微分方程模型代替传统时序分析中所用的ＡＲＭＡ模型来实现一维时间序列的建模和预报．设计的将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的动态演化建模算法，用遗传程序设计优化模型结构，以遗传算法优化模型参数，边收集数据边建模边预报，首次成功地实现了时间序列实时预报的程序自动化．两个时间序列的应用实例表明：采用此算法可获得较好的实时预报效果．

关键词： 常微分方程   奇解   充分条件   反例   判别式  

摘要： 本文给出了教材 [1

关键词： 中国工程院院士   顾问团   分布参数控制   常微分方程   最优控制系统   铸造镍基高温合金   外籍院士   中国科学院   金属材料   控制论专家  

摘要： 我省首批聘任的科技顾问共10名院士,简介如下: 宋健 控制论专家,山东荣成人,1931年12月29日生,中国工程院、中国科学院、美国工程院外籍院士,现任全国政协副主席,中国工程院院长。1960年前后,在最优控制系统理论方面获得一系列重要成果,后又从事分布参数控制理论的研究,建立了由偏微分方程描述的受控对象与常微分方程描述的控制器模型。70年代。

关键词： 线性多步性   单支法   代数稳定性   常微分方程  

摘要： 讨论了在内向量不同选取下的线性多步法和单支法的代数稳定性。结果表明 ,同一线性多步方法 ,如果内向量选取不同 ,则代数稳定性的结论可能是不同的 ,而在内向量各种不同选取下均代数稳定的方法是唯一的 ,这就是Gear方法 ;但对于单支方法 ,尽管在内向量不同选取下 ,可得到不同的一般线性方法 ,但是代数稳定性的结论是相同的。说明在求解非线性常微分方程初值问题时 ,单支法比线性多步法优越。

关键词： 常微分方程   龙格库塔法   数值模拟   动力屈曲   圆锥壳   冲击载荷  

摘要： 该文采用数值方法对圆锥壳在冲击载荷作用下的动力屈曲问题进行了探讨.利用非线性几何方程建立了锥壳的基本动力屈曲方程.采用级数展开和伽辽金法等方法对方程进行了简化,使之成为线性的常微分方程.方程的求解则采用变步长的龙格库塔法程序.该文还通过有限元程序MSC/NASTRAN进行了数值模拟仿真计算,从而验证了所得出的结论.

关键词： 非线性常微分方程   可积性   解空间   显易结构   黎提方程   代数曲线解   弃要条件   Mathematica算法  

摘要： 无

关键词： 常微分方程   Lie级数   解法   非线性  

摘要： Lie级数是常微分方程的以初始条件为系数的幂级数解 ,它适于微分方程的性态的研究 ,并易于说明其对初始条件敏感的混沌性 ;在此利用 Mathematica系统对此问题予以实现 ,给出产生 ODEs的近似解析解的方法 .

关键词： 非齐次常系数线性常微分方程   第二类特征代数方程   特解  

摘要： 本文提出了高阶常系数线性常微分方程的第二类特征代数方程 ,并利用它获得了求非齐次方程的特解的一般公式 .

关键词： 常微分方程   全局渐近稳定   周期解   二阶   解  

摘要： 给出了方程x..+A(t)x.+B(t) =0所有解有界的一个充分条件与零解全局渐近稳定的一个充分条件 ,并进一步给出了方程x..+A(t)x.+B(t)x =e(t)存在唯一稳定周期解的一个充分条件。