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关键词： 非线性方程组   简化Newton迭代法   常微分方程  

摘要： 对于由解m维stiff常微分方程组的一般隐式线性方法所产生的sm维非线性方程组的简化Newton迭代法 ,提出一种新的并行实现格式 ,该格式全由实运算组成 ,没有内迭代过程 当Jh为带状矩阵时 ,该格式是优越的 。

关键词： 一阶微分方程   交换变量位置   变量替换   求解法   通解   通积分  

摘要： 文中给出可用交换变量位置，求解的一阶常微分方程的若干类型，并提供通解或通积分的表达方式，还列举了实例。

关键词： 常微分方程组   并行算法   设计   数值解  

摘要： 征对刚性常微分方程组的初值问题 ,利用隐式 RK方法 ,克服了解非线性方程组以及无法设计算行计算的难点 ,使之最终成为求解非线性方程组的问题。这样 ,可以用 Jacobi迭代公式求解 ,由于具有较高的并行度 ,数值计算例子表明 ,该方法十分有效。

关键词： 一般线性方法   常微分方程   渐近值   正则性   数值法  

摘要： In this paper, the concepts of regularity and strong regularity of general. linear methods are introduced. We investigate the conditions which guarantee that general linear methods preserve asymptotic values of the systems of ordinary differential equations. This work extends the existed results of Runge-Kutta methods and linear multistep methods.

关键词： 二阶线性   常微分方程   振动性   非振动性  

摘要： 讨论二阶线性常微分方程y"+q(t)=0的振动性与非振动性,其中q∈C([0,+∞),[0,+∞))。作者得出,如果存在t0>0,当q(t)满足在任意有限区间[lnt0,ln+1t0]内的某些条件,其中n=1,2,……,l>1。

关键词： 有理逼近   A-可接受   指数函数   常微分方程   单步法  

摘要： 应用阶星形理论步考虑了常微分方程单步法A稳定性 .当p≥ 2t- 4且误差常数Cp + 1<0的情形 ,获得了函数exp (z)的p阶 (r,t)有理逼近Rrt 为A可接受的充要条件 。

关键词： 非均质介质   解析解   对流-弥散方程   常微分方程  

摘要： 非均匀介质中的弥散过程是依赖距离的 ,这起源于非均质结构的多尺度性质 .文章对于具有指数弥散函数的弥散过程建立了对流 弥散微分方程模型 ,应用积分变换将问题转化为具有变系数的常微分方程问题 ;对于两种类型的边界条件 ,应用超几何函数和反演技术得到了问题的解析解 ,并分析了指数弥散过程和常数弥散过程的不同性质 .

关键词： 正解   四阶边值问题   常微分方程   存在性  

摘要： 应用锥上不动点定理讨论一类四阶两点边值问题正解存在性。

关键词： 周期边值问题   三解定理   常微分方程   非线性  

摘要： 在有两对严格上下解的假定下，通过一些构造和连合度的计算，证明了一般的非线性二阶常微分方程周期边值问题至少有三个不同的解的结果．作为应用，讨论了Li6nard方程的多解问题．

ISBN: (纸本)7560512291