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关键词： 振动性   二阶   非线性   常微分方程  

摘要： 本文研究了二阶非线性常微分方程 :(a(t) ψ(x(t) )x′(t) )′ +p(t)x′(t) +q(t)f(x(t) ) =0的振动性。对GraceLalli定理条件进行了改良 ,得到新的振动性定理 。

关键词： 常微分方程   极限环   存在性   唯一性   平面微分系统  

摘要： 得到了平面微分系统 x=- y +δx + ax2 m + bx2 mφ( x) ,y=x2 n- 1( m,n∈ N)极限环的存在性 ,唯一性和不存在性的完整结果。

关键词： 可积   非线性常微分方程   构造   双变换  

摘要： 为适应医学数学模型构造可积的非线性常微分方程 ,在应用双变换构造方程的同时 ,详尽地论述了它的求解步骤 ,并隐含了可积的非线性常微分方程的求解方法。

关键词： 时间序列   高阶常微分方程   建模   遗传程序设计  

摘要： 本文提出采用高阶常微分方程模型代替传统的时序分析中所用的 ARMA模型来实现一维动态系统的建模 ,并针对传统方法建模过程中所遇到的困难 ,设计了将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的混合演化建模算法 ,以遗传程序设计优化模型结构 ,以遗传算法优化模型参数 ,首次成功地实现了动态系统的高阶微分方程建模过程自动化 .对三个典型时间序列实例的实验结果表明 :采用此算法可由计算机自动发现适合描述该动态系统的高阶常微分方程模型 ,这些模型不仅具有较好的拟合和预测效果并且形式上也较传统的 ARMA模型更为灵活 .这表明本算法的研究可为时间序列的分析提供一个崭新而有力的工具 .

关键词： 数值分析   常微分方程   初值问题   解析解   一阶  

摘要： 在Ｗ２＾１空间，给出了一阶线性常微分方程组初值问题解析解及相应的近似解，提出了适于计算机运算的求解方法，数值算例表明此方法是有效的。

关键词： 非线笥动力系统   激变   常微分方程系统  

摘要： 应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变 .揭示了边界激变是由于混沌吸引子与在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的 ,在这种情况下 ,当系统参数通过激变临界值时 ,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失 ,在相空间原混沌吸引子的位置上留下了一个混沌鞍 .研究混沌吸引子大小 (尺寸和形状 )的突然变化 ,即内部激变 .发现这种混沌吸引子大小的突然变化是由于混沌吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的 ,这个混沌鞍是相空间非吸引的不变集 ,代表内部激变后混沌吸引子新增的一部分 .同时研究了这个混沌鞍的形成与演化 .给出了对永久自循环胞集和瞬态自循环胞集进行局部细化的方法 .

关键词： 非线性   常微分方程   通积分公式   求解定理  

摘要： 采用函数迭代法 ,给出一个引理。借此提出三类新的高阶非线性常微分方程 ,反复利用函数的迭代转化为微分方程组的求解。再应用积分法 ,以获得原微分方程的通积分公式 。

关键词： 非线性常微分方程   三点边值问题   存在性   解  

摘要： 该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) )

关键词： 二阶常微分方程   渐近性   解  

摘要： 利用推广的Ou-Iang型积分不等式 。

关键词： 线性常微分方程   变系数   变数算符   半直线   近似算法   演算   连续型   算理   概念   理论  

摘要： 利用 ***的算符演算理论和变数算符概念 ,给出半直线上