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关键词： 非线性   常微分方程   可积   通积分  

摘要： 给出某类二阶非线性常微分方程 。

关键词： 一阶常微分方程   通解   可积类型  

摘要： 给出了一阶常微分方程的几个可积类型，并得到其通解的积分表达式。

关键词： 演化建模   遗传算法   子空间搜索   常微分方程  

摘要： 提出了常微分方程组的演化建模的一种新算法 ,新算法在 3个方面改进了作者原有的算法 :(1)采用新的适应值评估方式 ;(2 )采用一种基于子空间搜索的遗传算法来优化模型的参数 ;(3)将传统的遗传程序设计方法与局部搜索技术相结合来优化模型的结构 .将新算法分别应用于人口增长与化学反应模型的自动建模 ,并比较两种算法的实验结果 ,表明新算法发现的模型更稳定、精确度更高 .

关键词： RICCATI方程   特解   常微分方程  

关键词： 微分方程的通解   常微分方程   原方程   非齐次方程   特征方程   特解   初始条件   线性微分方程   一阶线性方程   任意常数  

摘要： 一、填空题 1.(1992.Ⅰ,Ⅱ)微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=(x+C)cosx. [注] 此为一阶线性方程,通解为.

关键词： 小波分析   常微分方程   尺度函数   近似解   边值问题  

摘要： 论文的结论是 :设 m- 1阶线性常微分方程的一般形式为dm-1udxm-1+a1( x) dm-2 udxm-2 +… +am-2 ( x) dudx+am-1( x) u =f ( x)那么 ,当限定 x∈ [0 ,1]时 ,它的近似解为u N( x) =∑2 N-1k=-m+1c Nk Nm( 2 N x - k)其中 ,m≥ 2 ,Nm 是 m阶样条函数 .c Nk 是待定常数 ,它由 m- 1个定解条件和导出等式产生的 2

关键词： R-K法   单块混合法   A-稳定   L-稳定   常微分方程  

摘要： 对任何正整数r≥1,建立了收敛阶为(2r+1,2r+2,4r)的A-稳定自开始r-点单块混合法,也建立了收敛阶为(2r,2r+1,4r-1)的L-稳定自开始r-点单块混合法。这两个方法所导出的非线性方程组的维数是与之等价的2r-点单块法和2r-级(或2r+1级)R-K法的一半。还给出了它们的一种实现方案。

关键词： 常微分方程   指数函数   三角函数   周期函数   解的唯一性  

摘要： 本文给出了用常微分方程定义的指数函数 ex和三角函数 sinx,cosx的定义 ,并讨论了它的性质和运算公式。

关键词： 特征值问题   大解   小解   尖解   山路解   拟线性常微分方程   多解  

摘要： 说明一类拟线性特征值问题有两个正解 ;一个大解 ,一个小解 .同时本文也证明小解是一个山路解当参数大时发展成为尖解 .

关键词： 常微分方程   有界性   解   平方可积性  

摘要： 本文考虑ｎ阶微分方程：（ｒ（ｔ）ｙ（ｎ－１））’＋ｎ－２∑ｉ＝０ａｉ（ｔ）ｙ（ｉ）＝ｆ（ｔ，ｙ）借助积分不等式，得到了该方程的所有解属于 Ｌ２［０，∞）及有界的充分条件．