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关键词： 非线性微分方程   可积类型   通解  

摘要： 证明了若Ｆ，Ｑ Ｃ，而ｆ，ｈＣ’且ｆ≠０（其中Ｃ表示连续函数的集合Ｃ’表示可导函数的集合），则一阶常微分方程可积．并由此结果引出了非线性微分方程一系列新的实用的可积类型，推广了古典的和近代的可积性结果，扩大了微分方程封闭求积的范围。

关键词： 爆破   扩散   整体解   常微分方程   反应扩散方程   DIRICHLET边界条件  

摘要： 众所周知，在某些条件下常微分方程的解有限时刻爆破，与之相应的带齐次Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的反应扩散方程的解整体存在也就是说，扩散阻止了解有限时刻爆破一个自然的问题；常微分方程的解是否整体存在，而与之相应的带齐次Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的反应扩散方程的解是否有限时刻爆破？即扩散能否引起解有限时刻爆破？

关键词： 辛RK方法   误差后分析   形式能量   修改方法   哈密顿系统   常微分方程  

摘要： A new way to calculate the formal energy of symplectic RK’methods is developed. The approach is much easier to manipulate than traditional methods and doesn’t require any differential or integral calculus.

关键词： 常微分方程   积分因子   充要条件   矩形域   一阶偏导数   连接函数  

摘要： 对文献中常微分方程积分因子问题作了推广，获得相应的结论。

关键词： 平衡点   极限环   数值分析   免疫反应系统   定性分析   常微分方程  

摘要： 本文讨论了免疫反应系统I在参数a,b,c,d变化时正平衡点的性态变化及极限环的存在状况，并用Phaser软件进行数值分析及画出了相应的轨线和极限环。

关键词： 广义指数型二分性   常微分方程   线性化   稳定性  

摘要： 本文将Ｈａｒｔｍａｎ线性化定理和Ｐａｌｍｅｒ线性化定理推广到具有广义指数型二分性的系统，证明了等价函数的强一致连续性；作为应用，在例子中给出了一类系 统的稳定性的判别方法．

关键词： 常微分方程   乘积算子   亏指数   平方可积解  

摘要： 运用微分算子及乘积算子亏指数的一般理论 ,考虑了一类具有中间亏指数的常微分算子所对应的微分方程的线性无关平方可积解。

关键词： 平面系统   稳定性   极限环   常微分方程   定性分析  

摘要： 本文取相同的函数作为Liapunov函数和Dulac函数，研究了系统｛x^·=P(x,y)y^·=Q(x,y)的唯一奇点0（0，0）的稳定性和极限环的存在性。

关键词： 常微分方程   物理教学   物理问题表达   教学实践   微分方程   求解  

摘要： 本文介绍在物理教学中引导学生更好地运用常微分方程解决物理问题的教学实践

关键词： 二阶常微分方程组   边值问题   正解   存在性  

摘要： 在边值条件 u1( 0 ) =u′1( 1 ) =u2 ( 0 ) =u′2 ( 1 ) =0下 ,研究并得到了二阶常微分方程组u″1( t) +f1( u1( t) ,u2 ( t) ) =0u″2 ( t) +f2 ( u1( t) ,u2 ( t) )