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关键词： ODE   常微分方程   并行算法   矩阵指数   数值解   Adams公式   初始条件  

摘要： 应用Adams公式研究任意初始条件ODE数值解的并行算法 ,并给出相应计算次数估计。结果表明比用梯形公式和Runge kutta方法更优越。

关键词： 非线性常微分方程   边值问题   爆破解  

摘要： 讨论了较广泛的一类二阶非线性常微分方程的边值问题,并得到了其存在爆破解的充要条件。

关键词： 奇异边值问题   锥   正解   超线性   常微分方程   格林函数  

摘要： 在 f超线性时研究了边值问题 u″ +f (t,u) =0 ,u(0 ) =u(1 ) =0正解的存在性 。

关键词： 二阶非齐次线性常微分方程   通解   特解   高等数学   待定系数法  

摘要： 文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 ,无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。

关键词： Lienard型方程   时滞   周期解   充分条件   Mawhin方法   周期扰动   内积模   常微分方程  

摘要： 利用Mawhin方法 ,在限制条件较弱的情况下 ,讨论了具有周期扰动的n维时滞Li啨ｎａｒｄ型方程 ¨x+ ddtF(x) +gradG(x(t-T) ) =e(t,x)的周期解 。

关键词： exp(At)   常系数线性齐次方程组   哈密顿-凯莱定理   最小多项式   常微分方程   基解矩阵  

摘要： 简介３种利用线性代数中的哈密顿－凯莱定理来证明的计算ｅｘｐ（Ａｔ）的方法，并把这３种方法改进为利用最小多项式来证明，从而降低所需求解的线性代数方程组的维数或常微分方程（组）的阶数，达到简化计算的目的.

关键词： 奇异摄动   边界层函数   常微分方程   边值问题   奇异奇摄动方程   形式渐近解  

摘要： 研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题 .将方程先划为方程组的形式 ,再利用奇异摄动中的边界层函数法 ,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加 。

关键词： 常微分方程   一阶微分方程   解   存在唯一性定理  

摘要： 文章就王高雄等编著的《常微分方程》书中一阶微分方程解的存在唯一性定理 ,找出其证明过程中的一处漏洞 ,并给以补充。

关键词： 非线性四阶常微分方程   非线性三点边值   解   存在性  

摘要： 本文利用文献 [1]、[2 ]的方法 ,讨论了非线性四阶常微分方程y( 4) =f(t ,y ,y′ ,y″ ,y ) ( )满足如下条件g(y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,h(y(b) ,y″(b) ) =0 ,l(y′(b) ,y″(b) ) =0 ,k(y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0( )的非线性三点边值问题解的存在性。其中函数 f ,g ,h ,l 。

关键词： 奇摄动   边值问题   渐近展开   拟线性常微分方程   解   存在性  

摘要： 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题·　采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计·