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关键词： 典型相关分析   典型相关系数   神经网络   主成分分析   常微分方程  

摘要： 全文的工作分为下面三个工作:一、对传统的典型相关分析给出了具体的理论证明,从而指出了它的一些弊端;二、采用人工神经网络模型来解决简单的典型相关分析;三、采用主成分分析首先对样本进行主成分分析,提取样本的全部主成分,在对新的样本进行典型相关分析.在研究的过程中,通过人造的数据模拟了神经网络模型的性能,并且与传统的统计方法进行了比较,得到了很好的效果.最后又将其应用到具体的实例中以说明其正确性.

关键词： 一阶线性常微分方程   积分因子法   常数交易法   数学教学   解题方法  

摘要： 为在数学教学中自然地引进求解一阶线性常微分方程的常数交易法,本文特别介绍了积分因子法,并以此作为常数交易法的基础。

关键词： Hilbert空间   定常系数   轨道   常微分方程  

摘要： 证明了Hilbert空间微分方程的局部直性定理 。

关键词： 常微分方程   可积   通解  

摘要： 本文给出了常微分方程一个新的、实用的普遍可积类，其通解可根据判别式的符号由参数形式给出。一阶线性方程、Benoulle方程是本文结果的特例。将此结果用于研究著名的Riccati方程，得到了一系列新的实用的可积性结果。

关键词： Abel方程   Riccati方程   通积分   可积性   可积条件   常微分方程  

摘要： 给出第一类 Abel方程一个新的可积条件 ,并由此得到 Riccati方程可积的几个充分条件。

关键词： 龙格-库塔算法   数据存储   曲线显示   C语言   求解   常微分方程   数值算法  

摘要： 本文叙述了四阶龙格—库塔算法的C语言实现过程、数据存储及其结果的曲线显示 ,并以具体实例说明了这一过程。

关键词： 四阶常微分方程   非线性四点边值问题   存在性   格林函数   上解   下解   四阶非线性常微分方程  

摘要： 利用格林函数和上。

关键词： 同宿轨   局部分支   极限环   常微分方程   未扰系统   二次微分方程  

摘要： 通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的分支情况 ,研究了二次微分系统 x=-y +kx +mxy - (3/2 )y2 , y =x(1 +ax)的极限环的存在性问题 ,给出了至少产生一个极限环的条件 .

关键词： 一类一阶常微分方程   变量替换   分部积分法  

摘要： 借助变量替换及分部积分法，给出一类一阶常微分方程的可积充分条件，提供了通解的表达式，获得简捷的求解方法，所得结论是相应文献结果的推广。

关键词： 欧拉公式   待定系数法   特解  

摘要： 利用欧拉公式对 y(n) + p1 y(n - 1 ) +… + pn- 1 y′ + pny =eλxRm(x)coswx一类的线性非齐次常微分方程及其特解形式进行了研究 ,给出了简明易记的公式 ,从而有效地改进了待定系数法 ,大大减少了计算量 .