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关键词： 边值问题   解   格林函数   存在性   唯一性   四阶非线性常微分方程  

摘要： 本文利用格林函数、Banach空间中的压缩映象原理及Schauder不动点定理证明了四阶方程y( 4 ) =f(t,y ,y′,y″,y ) ( 1 )满足下列四点边界条件y(i) ( t1) =a1,y(j) ( t2 ) =a2 ,y(k) ( t3) =a3,y(l) ( t4 ) =a4 ( 2 )的边值问题解的存在性和唯一性。其中 t1, t2 , t3, t4 ,∈ {t1,t2 ,t3,t4 }且互不相同 ,a

关键词： 区间准则   二阶线性微分方程   振动性   振动准则   非平凡解   常微分方程  

摘要： 给出了二阶线性微分方程振动的一个区间准则 。

关键词： 高阶多点边值问题   非线性增长   不动点定理   存在唯一性定理   全连续算子   常微分方程   解   度理  

摘要： 考虑以下高阶多点边值问题({ у(n)=f(t,y,y',…,y(n-1),0≤t≤1,у(i)(ξj)=0,0≤i≤nj-1,j=0,1,…,k,(k∑j=0)nj=n),其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξk=1,关于f有非线性增长的情况,利用基于度理论的不动点定理,对上述边值问题建立了解的存在唯一性定理.

关键词： 四阶常微分方程   边值问题   正解   存在性   不动点   Leggett   and   Williams定理  

摘要： 在边值条件 y( 0 ) =y′( 1 ) =y″( 0 ) =y ( 1 ) =0下 ,讨论了方程y″″- f( y( x) ) =0三个正解的存在性。

关键词： 常微分方程   边值问题   转点   渐近解   余项估计  

摘要： 研究带转点的三阶常微分方程　　εy +f(x ;ε)y″+g(x ;ε)y′+h(x ;ε)y =0 ,　　 ( -a

关键词： 四阶常微分方程   边值问题   Green函数   极大值原理   梁方程   正解  

摘要： 讨论了一端固定 ,一端简单支撑的梁方程 Green函数 。

关键词： GM(2,1)模型   最小二乘原则   数值试验   灰色系统理论   常微分方程   初值问题  

摘要： 灰色系统理论给出了一种GM( 2 ,1 )模型 ,文献 [1 ]曾针对一个数值例子利用GM( 2 ,1 )模型给出了计算过程 ,得到了良好的拟合效果 .但在文献 [1 ]中对微分方程初值的选取缺乏可操作的规律性 .本文利用最小二乘原则给出一种方法 ,使微分方程的系统响应方程得以确定 .数值试验表明 ,这是一种有效的方法 ,其误差比文献 [1 ]中的误差小 .

关键词： 强非线性   多尺度法   稳定性   常微分方程   阻尼系数   稳态响应  

摘要： 讨论了如下形式ｕ＋２εηｕ＋ｕ＋ｕε＝２εｈｃｏｓ（ｔ）的强 ｄｕｆｆｉｎｇ系统，式中ｕ上方的圆点表示对时间ｔ的导数，η为系统阻尼系，ε不要求是一个小量。对系统进行了变换，用多尺度法求得了系统的二次近似解，分析了稳定性。

关键词： Hausdorff非紧致度   Banach空间   可分性   巴拿赫空间   连续函数序列   常微分方程  

摘要： 讨论了 Banach空间中连续函数序列的 Hausdorff非紧致度 ,推广了已有的结论 ,获得了若干新的结果 .

关键词： 二阶常微分方程   解存在性   两点边值问题  

摘要： 该文的第一章,作者使用Leray-Shaudr原理研究了周期边值问题解的存在性.虽然这是一常规的方法,但经过作者的巧妙处理,在非常弱的条件下得到了解存在性.在本文的第二章,作者应用极大值原理研究了一类两点边值问题解集的确切结构并得到了解集的一些有趣的性质.