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关键词： 三维线性系统   奇点   特征根   轨线   常微分方程   定性理论  

摘要： 本文首先对三维线性系统进行分类 ,然后给出每类方程的解 ,根据解的表达式讨论在特征根的不同取值情况下 。

关键词： 控制方程   特征值   矩阵   常微分方程   数值处理   时间常数   运动方程   初值问题  

摘要： 在常微分方程组所描述的动态过程中的“控制方程”中经常出现的环节里 ,时间常数Tn往往是很小的数 ,这给数值计算带来很大的困难 .本文的目的就是给此类环节以特殊处理 。

关键词： 稀疏效应   食饵-捕食系统   平衡点   极限环   存在性   唯一性   常微分方程  

摘要： 本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ２（ｋ－ｘ）－ｂｘｙ，ｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋（βｘ－γｙ）ｙ。应用常微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行分析，得到了该系统极限环存在唯一的充分条件，并给出了生态解释．

关键词： 元勋   相对论性   爱因斯坦   运动质量   质能关系   常微分方程   童颜   原子弹   几何学   自费留学  

摘要： 秦元勋1923年生于贵阳市,1937年14岁时,就读贵阳达德学校初中,16岁进入浙江大学数学系,是浙大高材生。1944年考上自费留学、就读美国哈佛大学,1948年学成回国。 他从30年代开始读相对论的普及书,60年代经常运用爱因斯坦的质能关系公式于中国的“核弹研制”,90年代他皓首穷经仍在继续研究“时间、空间与质量”这一主题,他发现并证明了“最小总运动质量”是一个在洛伦兹变换下的新的不变量,在此基础上他建立了一个新的分支一《时间—空间—运动质量的相对论性的绝对性》,它也可简单地说:“

关键词： 常数变易法   二阶常微分方程   通解  

摘要： 将常数变易法应用于二阶常系数线性微分方程求解，得到一种学生易于掌握的方法．其优点是无需求特解，无需求基本解组。

关键词： XML   MathML   数据库   数学Web教学   常微分方程   习题库  

摘要： 现在大多数Web上的数学教学站点,数学公式是以GIF图片的形式存在于Web页上,因为图片文件相对较大,下载速度相对文字要慢很多.而且包含在图像中的数学信息很难被查找和重用,因而常常造成信息的极大浪费.21世纪将是网络智能化、Web站点彼此协作的新时代,核心技术便是XML.随着XML的出现,在它基础上的应用便也蓬勃发展起来,例如***的设计目标是使数学内容(包括数学公式)能在Web上表示、传输、检索查询以及进行其他多种处理,它的出现给传统数学Web教学带来了全新的解决方法.该文分析了W3C的MathML及其编辑器同浏览器Amaya,探讨了构造MathML MOM应用的相关技术.还对MathML与数据库三级模式的关系进行了分析.该文运用Web相关技术,结合MathML本身的特点,提出了一种基于MathML的数据库应用的三层Web计算模式.作为实际应用,该文利用XML、MathML简洁、开放、可扩充等特征,具体实现了MathML与数据库等多种数据源相关联在数学Web教学中的运用.同时提出构造常微分方程习题库、作业库以及问题库的方法.所有这些都为有效地解决数学Web教学中的资源共享、信息自动存取等提供了有益的启发和有价值的参考.

关键词： W^2[a,b]空间   再生核   二阶线性变系数常微分方程   数值解  

摘要： 在W^2 [a ,b]空间中给出二阶线性变系数常微分方程y″+p(x)y′+q(x)y =f(x)　y(a) =ya,y(b) =yba x b的数值解。数值算例表明此方法是有效的。

关键词： 非线性常数微分方程   Robin边值问题   奇异摄动   渐近展开   边界层函数   一致有效  

摘要： 研究含两参数的三阶非线性常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下 ,证得当 (μ2 /ε)→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

关键词： 连续有限元   超收敛   常微分方程   初值问题  

摘要： 在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项，使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件，得到所需的超接近于有限元解的逼近函数，由此对常微分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果．

关键词： 常微分方程   特解y   特征根   工阶常系数非齐次线性微分方程  

摘要： 通过对二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 y 的推导过程 ,探讨出一种求 y 的简化运算 .