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关键词： 常数交易法   一阶线性常微分方程   高等数学  

摘要： 文章通过初步说明、深入研究、精确推导三个层次 ,说明了一阶线性常微分方程的常数变易法中把任意常数 C变易成函数 u( x)

关键词： 特征值问题   正解   BVP方程   常微分方程  

摘要： In [1], Lu discussed the existence of positive solution for the BVP x(4)(t) = λf(t, x(t)), (1)x(0) = x(1) = x'(0) = x'(1) = 0, (2)where f: [0, 1] × [0, ∞) → R is continuous and satisfies the following conditions (H1) There exists an M ＞ 0 such that f(t,x)≥-M for (t, x) ∈ [0,1] × [0,∞).(H2) limx→∞ f(t, x)/x = ∞

关键词： 控制系统   Liapunov函数   绝对稳定性   非线性   V函数   常微分方程  

摘要： 本文应用二次型加积分项的 V函数研究了两类非线性控制系统的绝对稳定性 ,给出了这两类系统的绝对稳定性判据 。

关键词： 多重分割法   广义双曲函数   自然指数函数   展开式   等价条件   常微分方程  

摘要： 提出函数多重分割法的新概念 ,即函数f(x)在对称区间上分成整数m≥ 2个函数fk(x) (1≤k≤m)之和 ,其中fk(jx) =jk - 1fk(x) ,j=exp2πm ,证明了这种分割法是唯一的 .特别当f(x) =expx时 ,这一分割法就是广义双曲函数组 .

关键词： 齐次微分方程   变量替换   交换变量位置法   通积分   一阶常微分方程   可积判据  

摘要： 提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 。

关键词： 非线性   常微分方程   可积   通积分   降阶   线性法  

摘要： 给出几类二阶非线性常微分方程 。

关键词： 非线性常微分方程   变量替换法   求导法则   可积类型   通解  

摘要： 借助变量替换法及求导法则 ,给出一类新的非线性常微分方程的可积充分条件 ,并提供参数形式的通解 ,所得结论推广了相应文献的结果。

关键词： 多体系统动力学   常微分方程   设计灵敏度分析   伴随变量方法   数学模型  

摘要： 基于常微分方程数学模型建立了多体系统动力学设计灵敏度分析的伴随变量方法。系统的初始条件由隐函数给出 ,设计目标函数为通用的积分型 ,推导过程采用变分方法。最后 ,以简单的弹簧

关键词： 奇异初值问题   拟线性常微分方程   正解   存在性   数学模型   Arzela-Ascoli定理  

摘要： 本文得到了一类拟线性常微分方程奇异初值问题正解的存在性 ;结果是新的且推广了以前所知结果 .

关键词： 积分因子   初等解   Riccati方程   无限形式   有限形式   常微分方程  

摘要： 研究Riccati方程的积分因子 μ =e2F,定理 1得到 μ =e2F 的表达式 ,定理 2和推论 1得到 μ =e2F 的无限形式 ,定理 3和推论 2得到 μ=e2F 的有限形式及其存在条件 ,定理 4应用定理 3和推论 2得到Riccati方程的两类初等解及其存在条件 ,最后说明文献